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如何和数学相恋

已有 3657 次阅读 2014-2-16 21:39 |系统分类:教学心得

数学总是以“狰狞”的面孔出现,但其实数学很美妙。可惜的是我们的老师没有几个自己能理解其中的奥秘并且以合理形象的形式表述出来。数学与音乐类似:数学是把现实世界的事物以简驭繁抽象为逻辑符号的形式,而音乐也是把人们对现实世界或者情绪等以音符的形式表达。不同的是,音乐的表现方式是声情并茂的,而数学的表现不是一般人能转换和理解的。

在没有计算和公式的情况下,我们可以欣赏什么样的数学理念呢?我发现数字的起源就很耐人寻味。你可以把它想成一个魔术:从空白中产生数字零,然后演示如何从任何一个整数产生下一个整数。零而一,一而二,二而三,等等,一个个数字连锁反应般地爆发出来,我仍然记得自己第一次体验这种数字大爆炸的情形:我所在的孟买教室的墙壁似乎被炸飞,而新生的飞鸟在空间穿行。无中生有,其引人入胜的程度不亚于物理学或宗教提供的任何这类理念。



再举一个更具沉思色彩的例子。你凝视一个正多边形序列:六边形、八边形、十边形,以此类推。我几乎能想象出一位瑜伽教练,正在让学生们冥想:如果边数无限增加下去,会发生什么情况。最终,每条边都缩减得非常之短,角开始变得圆滑,周边开始显出曲线,然后你就会看到一个圆出现,而与此同时,多边形永远不可能真正成为一个圆。意识到这一点令人感到很爽,因为它会点亮你大脑中的愉悦中心。在这个例子中,根本层面的极限概念正是微积分学的基础之一。




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4 徐传胜 强涛 蒋永华 tlw2013

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