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单因素分析logistic回归与卡方检验

已有 44126 次阅读 2012-4-13 08:50 |系统分类:科研笔记| 卡方检验, Logistic, 单因素

        课本上说单因素的logistic回归与卡方检验是一样的。但是具体怎么一样我没有直观的认识,我只是知道是一样的,课本老师都这么说嘛。
        有时候看到老师给出的表格,在做完卡方又搞个unadjusted OR,我觉得挺纳闷的。卡方列出交叉表频数和百分比还有个统计量和P值,logistic多了OR值和95%的可信区间,得到的信息丰富了一些。又看到发表的一篇文章,明明做了卡方,然后又做unadjusted OR,我觉得为什么做两次单因素分析,都是一样的。所以我觉得有必要看看到底这个单因素logistic和卡方有啥子的不同,有啥子一样。
        查阅了一下相关的书籍:得分检验的χ2值等于采用χ2检验所求得的χ2值,似然比结果等于χ2检验中的似然比χ2值。Logistic回归的单因素分析结果与χ2检验结果一致。(冯国双,罗凤基. 医学案例统计分析与SAS应用[M],北京:北京大学医学出版社:2010:167)有的文章采用logistic进行单因素分析,有的采用χ2检验进行单因素分析,实际上结果是相同的。Logistic回归提供了比χ2检验更为丰富的内容,且结果一致。(冯国双,刘德平. 医学研究中的logistic回归及SAS实现[M],北京:北京大学医学出版社,2011:31-32)。
      我自己用SAS运行了一遍,以下面的表格为例子。

变量

 

 

 

P

n

%

 

N

%

 

 

居住时间

04

12

11.76

 

90

88.24

21.7849

<.0001

 

59

12

14.81

 

69

85.19

 

1019

27

21.43

 

99

78.57

 

20

46

35.11

 

85

64.89

 卡方的结果:

统计量

自由度

概率

卡方

3

21.7849

<.0001

似然比卡方

3

21.5874

<.0001

Mantel-Haenszel 卡方

1

19.8096

<.0001

Phi 系数

 

0.2225

 

列联系数

 

0.2172

 

Cramer V 统计量

 

0.2225

logistic回归的结果:

Testing Global Null Hypothesis: BETA=0

Test

Chi-Square

DF

Pr > ChiSq

Likelihood Ratio

21.5874

3

<.0001

Score

21.7849

3

<.0001

Wald

20.5543

3

0.0001

       确实得分检验的χ2值等于采用χ2检验所求得的χ2值,似然比结果等于χ2检验中的似然比χ2值。
       因为只是验证性的,所以把最后一项作为参照。logistic回归的结果:

变量

OR(95%CI)

P

RESIDE 1 vs 4

0.25(0.12-0.5)

<.0001

RESIDE 2 vs 4

0.32(0.16-0.65)

0.0017

RESIDE 3 vs 4

0.5(0.29-0.88)

0.0158

RESIDE 4

1.00

 
        然后我在进行卡方的两两比较。

变量

    有

 

 

    无

 

P

n

%

 

N

%

居住时间

04

12

11.76

 

90

88.24

16.7235

<.0001

1vs4

20

46

35.11

 

85

64.89

 

变量

   有

 

 

     无

 

P

n

%

 

N

%

居住时间

5-9

12

14.81

 

69

85.19

10.3782

0.0013

2vs4

20

46

35.11

 

85

64.89

变量

 

P

n

%

 

N

%

居住时间

10-19

27

21.43

 

99

78.57

5.9154

0.0150

3vs4

20

46

35.11

 

85

64.89

        可以看到,1vs4   的P值,卡方为与logistic均为<.0001;  2vs4  的P值,logistic为0.0017,卡方为0.0013;3vs4的P值,logistic为0.0158,卡方为0.0150,感觉P值相差不大。

       我又试着做了几个不同的例子,差异无统计学意义的,得出的P值都非常接近。

       所以,我觉得单因素还是做logistic回归比较好吧,这样得出的信息比较多,至于logistic回归与两两比较的方法,和Bonferroni 有什么关系,1vs2, 1vs3等等,这个logistic回归的P值还需不需要调整,我觉得我们仅仅是做单因素分析,并不是重点描述,只是用这个来选择一些变量,进入到多元分析,有个直观的认识就行了。

       不知道理解得对不对。



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