物理世界存在一个观察者。观察者有观测手段。它用观测手段去表现你我所看到的各种自然现象。因此你我所看到的世界实际上就受限于这个观察的物质本源，也就是观测手段。当我们用光或者类似的物质去观察世界的时候，那么我们必然发现这个世界的表现是受到光和光的性质限制。延伸出来的一个问题是，数学世界当中有没有一个观察者？换句话说，我们构建一个纯粹精神世界，一个数学的世界里，它的观察者是谁？它用什么样的观测手段去观测这个世界呢？这是一个值得深思的问题。紧随而来的第2个问题是，如果存在一个观察者，那它是不是一个守恒的世界？物理世界中守恒的原有意思是物质是守恒的，也就是它就不会消失，也不会凭空产生。数学世界里面它有守恒么？

物理观察者是光。牛顿时代，光被认为是沿直线运动，不受任何约束。欧几里得数学世界对应的就是直线与平行线。爱因斯坦看到的世界也是一个光的世界，但是他发现质量对光有弯曲，扭曲，光的运动就不再是直线，如果质量足够大，光就逃离不了，就会局限在一个有限空间内，世界就不再是无限延伸的，而是有限的世界。简而言之，光到达不了的世界，就是我们无法观测的世界。光能够显示世界就是说我们所能认识的世界。表现在科学理论上就是，把光的基本性质作为最基本的公理化假设。这是公理化体系当中最重要的一条认识。正因为光的性质认识发生变化，我们对时间、空间的描述也发生了变化。

物理学里面有不同的公理化体系，其变化根源就是谁是观测者？观测手段是什么？在数学世界里面也构建了一个与它对应的世界。一个有观测者的世界，说明我们总是假设了某一个东西作为世界的观测的基本手段。当我们去研究不同的悖论的时候，我们要去研究一下这个公理化体系它到底运用了哪条观测手段（数学的性质）

数学里面的观测者与观测标准，实际上就是公理，通过公理去演绎去发现新事物。数学也是一个演化的过程。关键是找到公理。它必然与实践有关。只有从实践当中出来的那个公理，才是有效的公理。所以，自然科学的公理化与数学的公理化，本质上还是一样的。关键的问题就在于，观测者是谁？以及有什么观测手段？有什么样的观测标准？无论是自然科学，还是数学，都是这个问题。