邹老师,您的《反卷积和信号复原》144页 4.8.3节涉及到解Ax=0的非零解问题,而且该问题主要是A含有噪音,但是您的解法似乎是用的一般的最小二乘?具体的式子和技巧可能在您的文章《greatest common divisor algorithms and blind deconvolution》上,我不确定具体您到底用的是哪种最小二乘(我数学不大好)。
我是把x(1)=1带入原方程化为A‘x’=-b’的形式。其中A'是A去掉第一列b',b'移到方程左边成为-b'。然后方程两边乘以A'的转置求最小二乘解。我编程试验的结果是加一点点噪音就不行,不加噪音还可以。我觉得可能是您用的是总体最小二乘?因为噪音主要在A'上面,而且其噪音水平跟b'相当。