网络上的双随机过程的结构性质

Physica A 445 (2016) 231–239

Rui-JieXu, Zhe He, Jia-Rong Xie,

Bing-Hong Wang(汪秉宏)

Structure properties of a

doubly-stochastic process

on a network

网络上的双随机过程的结构性质

在本文中，我们研究网络的某种特殊模式如何影响网络上的动力学过程。我们所分析的过程是一种产生一个双随机矩阵的迭代，这一双随机矩阵与网络的邻接矩阵一致，所讨论的模式可以被描述为h个非互连顶点只与其他g个顶点连接( h> g )。从网络结构的角度来看，我们证明了迭代收敛的必要条件和充分条件是，网络中不存在这些模式。对于BA网络，存在一种相变。我们在理论上证明了：发散收敛的转折点处：网络的平均链接度约为8。这些模式的存在取决于两个因素：其一，网络之度分布存在更高阶矩；其二，在网络中存在链接度为1的顶点的概率。仿真结果也支持我们的理论。