第四章
一、基本概念
用傅里叶谱表示地震波的重要意义有两个：
一是检出时间过程中所含的频率成分量；二是进行时域到频域的变换。傅里叶谱能表明原来的波中含有哪些频率分量，以及哪些分量的振幅大，所以据此可推测该地震波对结构的影响。当有些分量的振幅特别大是，称这些分量是卓越的，这些分量的频率或周期叫做卓越频率（predominant frequency）或卓越周期。但要注意的是，根据傅里叶谱，检不出频率大于奈圭斯特频率（f_N/2 = 1/2•Δt）。
傅里叶变换：时域→→频域
傅里叶逆变换：频域→→时域
虽然时域中的波形和频域中的谱在形状上完全不同，但两者所含的信息完全是一样的。

复傅里叶系数C_k
傅里叶振幅谱→→C_k和f_k
傅里叶相位谱→→ψ_k和fk

11.3 FOUC程序求傅里叶系数
子程序：
!***********************************************
!    SUBROUTINE  FOR  FOURIER  COEFFICIENTS
!***********************************************
!
!
!
SUBROUTINE FOUC(N,X,ND1,A,B,ND2,NFOLD)
!
DIMENSION X(ND1),A(ND2),B(ND2)
PARAMETER (P2=6.283185)
!
NFOLD=N/2+1
DO 120 K=1,NFOLD
AK=0
BK=0
DO 110 M=1,N
AK=AK+X(M)*COS(P2*REAL((K-1)*(M-1))/REAL(N))
BK=BK+X(M)*SIN(P2*REAL((K-1)*(M-1))/REAL(N))
110 CONTINUE
A(K)=2./REAL(N)*AK
B(K)=2./REAL(N)*BK
120 CONTINUE
RETURN
END

主程序：
DIMENSION DATA(16),A(9),B(9)
DATA NN/16/,DATA/5.,32.,38.,-33.,-19.,-10.,1.,-8.,-20.,10.,&
                 -1.,4.,11.,-1.,-7.,-2./
!
CALL FOUC(NN,DATA,16,A,B,9,NFOLD)
OPEN(6,FILE="OUTPUT.TXT")
WRITE(6,601)NN,(K-1,A(K),B(K),K=1,NFOLD)
STOP
!
601 FORMAT('EXAMPLE'//'--FINITE FOURIER COEFFICIENTS--'//T5,&
           'TOTAL NUMBER OF DATA=',I3//T8,'K',TR10,'A',TR10,'B'//&
           (I8,TR2,2F11.3))
END







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