最近得知，Fields奖得主丘成桐先生有一个大手笔，举办"丘成桐大学生数学竞赛"，捧场的数学家们很多，级别也很高，自然是认识到这件事情，对于中国数学、中国教育的重要性。其网页上的公开信

http://www.cms.zju.edu.cn//conference/YCMC/rules-c.html

讲了做这件事的原因，阐明这个大学数学竞赛的基点知识，是看齐于西方大学的博士生资格考试。

很明显，考试内容将不同于奥数竞赛的那种偏题、怪题，而将会是数学主流教材中的知识内容，这是非常重要的一个出发点。

另一件事情是，考试分科目进行，分为：

1 分析与微分方程 
2 几何与拓扑 
3 代数、数论与组合 
4 应用、计算和概率统计

这种分法，也只有丘先生这样具有数学魄力的资深数学家方能置办，一般的数学竞赛，都不太敢分科进行，分科之中暗藏着数学的洞察、见识和展望。也许，从数学的深入理解上，可能存在比当前更好的分法，但是，如果联系到现实可行性，目前的分法已经很是不容易了。

所以，从知识内容上来说，丘先生首创的这个大学数学竞赛，已经非常不同于“奥数竞赛”了，学生为准备这个考试，并不需要往“竞赛型知识”的方向上跑。所以，我极力鼓励各位本科生们，参与这个竞赛。

这对于名气小的大学的学生，尤其重要，实际上丘先生也把这点写到了公开信里。中国的各家数学系，千改革，万改革，你把你们的学生放到丘先生的这个平台上去称一称，其义自现。

不过，粗浅地阅读了一下其中的机制，感觉从这个角度，丘先生举办的，确实还是（停留在）竞赛机制，不知是有意否，还是在这方面没有太在意，采用了奥数那种类型竞赛的已有现成办法。

A1.  竞赛优秀的学生（暂定前15名），奥数也是这样，不管优秀数学人才有多少，只奖励前面得分高的那几位，其他人本质上都是失败者。15个人的名额，对于中国的庞大人才储备来讲，太少了。对照一下美国大学生Putnam数学竞赛，各高校的团体分，是以进入前500名的本校学生人数来定的，这一点就已经跟传统的奥数竞赛机制有所不同了，也就是说，只要你进入前500名，该校就会对这个学生青睐有加，千恩万谢了（国外名校一样重视这些声誉，并会专门为此开设常规型课程班级）。（此次丘赛采用了另外一种团体分算法）

       实际上，既然考试知识上，去掉了“奥数型竞赛化知识”，而已经接近于“水平考试体系”，那么考试机制上，何不更靠近于“水平考试体系”呢，即给学生们一个客观成绩分，学生有多优秀，就给多少分（或等级），而不用管名额限制。至于学生拿这个成绩去干什么事，比如考研、申请出国之类，那就是另外一个程序，靠这个考试做出来的声誉去保证了。

      实际上，作为丘先生这么高级别的科学家，其举措都是从民族乃至人类的进步角度而定的。他的公开信里，明言了这个考试，对数学系学生出国的推动作用。不过，若能从机制上更加深入的考虑，考虑到中国当前面临的“人才失血”现象，其考试，若能形成双赢，既能帮助一部分学生出国，又能够形成大批量的人才，让高阶人才制造的足够多，多到美国都吸收不了，即使吸收的那些，也搞不清一定是否比最终留在国内的更好。在我看来，若想达此目的，必须采用水平考试机制，做到这种大批量的程度，其民族意义就更凸显出来了。

A2. 考试分为4个科目，这是一个进步，但是还是跟奥数机制有点像的是，这4个科目必须在2天内全部考完，综合成绩取前3门最好成绩之和。如果将机制改为“水平考试”机制，则可以隔开一定时间考试，比如每年第一季度考第1,4两门（可选只考一门），第2季度考第2,3两门（可选只考一门），第3季度考1,2两门（可选只考一门），第4季度考3,4两门。

        当然，这里只是举例，可能有更好的分时考试方法。这种考虑也是非常现实的，这4门功课，量是很大的，一次考下，耗能过大，得分最高的人未必是理解最深的人。

       万事开头难，只要事情开始做起来，知识基点正确，而又能形成良性的机制，一切改变皆有可能。比如，是否能够随着这个考试的成熟：

B1. 把丘成桐大学数学竞赛，在已有的“去奥数型竞赛化知识”的基础上，进一步“去奥数型竞赛化机制”，更多地采纳水平考试体系中的优点，比如借鉴国外的AP课程考试，IB，A-Level之类。似可以把一个国家范围的数学水平考试，做成3层：高中级，大学级，研究生级（本次比赛实际上更偏向于此级，虽然参赛学生规定为本科生）。而参考人员，则随着这个考试的成熟，可考虑适当放宽人员范围，比如，中小学数学老师，若能参加这些考试，使得他们能够在教学生涯中，始终处于“学习的状态”，利莫大焉。

B2. 学科分类细化与深化。比如，计算和概率统计内容相关度似乎并不大，是否能够分开。另外，在我看来，计算和物理，都是综合性学科，对于数学系学生来说，应该是学完很多基本学科之后，再接触会更好（若以高中数学基础就涉及过多高深物理范畴，在我看来实在是糊涂之至）。所以若我的理解是对的话，在将来若有的分级考试中，计算和物理，不一定在每一级都要有，其实可以放到最后再综合性考察。

B3. 评委或出题委员的顶级学术结构应该加大开放性，应该引进更多的高阶自然科学家。目前评委，都是级别非常高的数学家。如果能引入更多的跟数学相关度大的其他各行业高阶科学家，这个考试将会使传统的中国数学教育，走向开放性结构。

       是否可以说，中国的整体科学水平，跟这些科学专业的顶级人才的数学水平息息相关呢。在我看来，中国的大学数学教育问题很大，最大的一个弊端是将大学数学课程，分割为数学系和非数学系的，使得各自为政、互相封闭（非数学系的人学不到数学的思辩精神，数学系的学不到具体的应用背景）。最近，某些中学数学教育专家，甚至要进一步扩张这种分割精神，要分出教育家的数学和数学家的数学，这种划地盘的言外之意，昭昭可见。

       这种分割，往往能冠冕堂皇地讲出貌似正确的理由，却在实践中已经或将要（以前是大学现在是中学）产生巨大的危害。在这种理念和政策下，我们的自然科学专业的年青学生们，是否接受到了足够的数学训练呢？如果没受到，若干年后，他们成为国内顶级专家之后，其数学修养的欠缺，是否会给这些专业的发展，乃至中国科学政策的发展，带来负作用呢？

注1： 本人去年的博文，

呼吁建立“数学水平考试体系”，从而产生“水涨船高”的效应，应付中国的人才失血危机。很高兴看到丘先生做的这个数学竞赛，在知识内容上更接近于“水平考试体系”，而非竞赛型知识。那篇博文言明了做这件事对我们民族发展的重要性，对一切考试都深恶痛绝的人士，可以闲时读一下，看看能否改变一下自己的看法。

注2：全国大学数学生竞赛，去年中国数学会已经开始筹办出它们的第一届，希望这两大竞赛，互相竞争，争师资，争机制，争学生，为民族共创数学未来。