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数学教学技巧:孩子跳步怎么办?

已有 3369 次阅读 2019-4-26 09:58 |个人分类:Book-W|系统分类:教学心得

数学教学技巧:孩子跳步怎么办?


王永晖


----------------案例:奥数顶级专家徐鸣皋的儿子徐健----------

人大附中刘彭芝校长十几年前的获奖论文《数学天才儿童特征的研究》也举了徐教授儿子徐健的例子:

  数学天才儿童,在初中阶段最突出的一大特点是心算快。老师的题目在黑板上刚写完,同学们的答案已经喊出来了。

  最突出的一个是全国华罗庚数学少年金杯赛金牌得主徐健同学。上初中时,他解题一直都用心算,不用草稿纸,一步写出答案。你若让他写过程,他说不用,答案可以直接算出来。有的题目比较复杂,他只给你写出很少几步就出答案。

  我为了训练他按规范解题,上课时叫他到黑板上把解题过程写出来,结果他只能写简单的几步,算法又很独特。直到高中,我也没能把他的问题解决好。

  后来他在全国高中数学联赛中得了二等奖,在全俄罗斯数学竞赛中得了金牌(一等奖),但他最终没能获得最高奖,他常因为解题过程跳得太多而被扣分。

  徐健的情况使我想起俄国心理学家V·A·库鲁特茨基的研究,他也发现了数学天才儿童具有“从特定的实例出发迅速进行运算,在思维过程中能省略中间步骤,即从‘直接’序列运算转向相反序列运算的”能力。

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我最近也遇到一位数学小天才,小学六年级已经学完了中学六年数学,竞赛数学也学了一些,拿过两道难题让他做,全都能很快做出来,并且有非常优异的解法。


这个孩子,在跳步的地方,其实是非常清楚的,当我问他这些地方的道理时,他都能解释的很清楚。针对这样的孩子,我自己内心是很诚惶诚恐的,因为我觉得他的数学能力,已经超过了我的理解范围,生怕自己的教学方法,反而误导了孩子。


所以,我主要是倾听,只要认真听孩子怎么讲就行了,不过多地把我们小教室那些学习方法告诉他,他自己的天赋已经足够了,只要正常发展下去,再稍有一些贵人相助,进入好的平台,在好的环境下激励和大师级科学家的指引,将来成就是我无法清晰的,正像乡下农村人,是无法想象过年时皇帝吃什么一样,更别说无法想象外国的皇帝宫殿长什么样。


不过,鉴于过去的伟大科学家的成长经历,我还是建议这个孩子要记笔记,把好的想法,题目证法,记下来。


那么笔记里面,关于跳步,我是这么理解的,不知道当年的徐鸣皋和刘彭芝是否意识到这些做法,这里记录一下,供其他教师和家长们参考。


数学小天才的一些跳步的做法,其实更好地反应了他们的直觉在哪里,其实这样的跳步,让我们这些老师读起来更有回味。孩子其实真正懂了的,因为老师问的时候,孩子都能把跳步的地方解释清楚。


虽然我建议孩子进一步把笔记写清楚,不过,孩子其实保持这种状态,也是很好的,可能需要把我们成年人的思路和建议,跟小孩子的灵性天赋综合一下,或者跟他强调,这样想问题的时候,跳步其实是非常好的,只要自己心里清楚就行,等到写的时候,写和想是稍微有些不一样的,可能需要跟孩子解释一下,免得他被外在形式框住。


家长和老师对于跳步,往往会顾虑,害怕有可能因此产生出考试中的丢分。就我面对的这个孩子来说,这个孩子将来考试会没问题的,才小学六年级已经进度这么快了,而且是非集训状态下自己主动练出来的,平时也常去徒步,属于正常发展的,不用过于顾虑他丢分,时间站在这个孩子一边,他总是有时间去改进自己的,因为这个孩子头脑很清楚。


我跟家长交流的时候,为了避免误导。所以强调,他跳步有跳步的好处,应该跟家长和孩子强调的是这点儿,要首先去掌握跳步的时候,头脑上的好处,这是第一位的,后面写笔记的时候,再注意把头脑想的,跟手上写的,稍有不同,后者更针对读者,这是第二位的。


具体操作的方法是这样:自己思考的时候,内心打草稿的时候,是允许跳步的,只要觉得自己清楚就行。所以,可以让笔记有两个模式,即两个版本,一个是允许跳步的草稿模式,一个是读者模式,前者更注重自然,更注重内心的直觉,后者更注重规范格式,通过跟同学和老师交流,进行完善。


徐健的案例,也可能跟他们家过于注重奥数竞赛题有关,从而没有尽量去往前学,老师跟他在初中题的格式上去纠缠。像本文这个孩子,小学六年级就学完了六年中学数学,就不用纠缠在小学奥数竞赛上,初中奥数竞赛上。数学超常天资的学生,不能光学竞赛型数学,也要学驱动型数学,这是需要非常注意的事情(可点击链接),不仅仅是表面上的格式规范问题。


附注.  普通孩子跳步怎么办? 其实道理是类似的,有些人以为,对于优秀学生的教学方法,对于普通孩子就不能用。这个意思有道理,但凡事都不绝对。应该看到,好的教学方法,学习方法都是有共性的。很多普通学生之所以用不上,不是因为方法不适合他们,主要是懒,没有学习主动性。譬如说,做笔记,尤其是很多高考状元的经验,错题本,这个方法其实是适合所有学生的,但是,真正坚持做了错题本的高中生,在我教过的那些本科生中极少。所以说,怎样让孩子开始具有学习主动性,才应该是家长最操心的,或者说,学习兴趣本身,可能也是一种天赋,需要呵护。




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