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评注网文:作为过来人,聊聊学数学这件事:就像跨栏跑

已有 2729 次阅读 2018-1-25 06:14 |个人分类:大学数学|系统分类:教学心得

评注网文:作为过来人,聊聊学数学这件事:就像跨栏跑


王永晖

这篇文章很有意思,可以往深里想一想,后面是我在他微信公众号上的评注留言,可能作者不喜,没有公开到他的网文评论项。

作为过来人,聊聊学数学这件事:就像跨栏


这里做留存,放到大学数学栏目,供本科生们,尤其是大一新生们借鉴这种思维上的碰撞。


文章中的比喻是跨栏,其实这个比喻很不恰当的。读书如爬山,研究如挖井,这是我的比喻,可能更接近真实。


那篇文章的作者,本科阶段的学习就有了误区。应该是把书上的定理证三四遍,而不是把习题弄三四遍。前者的目的是为了培养数学成熟度,后者就不晓得是在干什么了,对于智力稍好同学,本科阶段似无此必要(后注:智力不好或普通的人,也没这个必要的,不是学习的正途,大学学习的正途是,把书读好,读懂,三四遍都算少的)。

能考上北大,智力肯定都是没问题的。作者估计是本科阶段的胆子小,过于担心才那么做,而没有把时间放在真正要做的事情上,即,培养数学上的成熟度。

缺少数学成熟度的学生,也往往表现为没有信心,没有胆气,不能够把时间花在真正要做的事情上。有些数学天才的天赋,不仅仅是表现在能力上,更是表现在他知道要做什么,外面看他是运气,但殊不知是他内心有标准。

当然,网上聊都不一定准,如果作者在本科阶段,把书上定理也反复证明过三四遍,那就说明我的判断是错误的了,否则,倒可以说我一下子就找出了作者的一个问题。孰是孰非,作者可以公布一下更确切的信息,表明本科阶段的做法,是否如我所言,有点误入歧途。

     【该文章作者回复 http://www.dxbughouse.com/ 不用谢】 既然该文章作者说话这么不礼貌,后面的话也就只写在这里。数学是一门温和的学科,数学人也是如此,实事求是把握信息就是了。当然,可能是我的评论留言,没有像其他人那样去赞美他,让他很不愉快,针对我平和的语言,回复的非常有攻击性,这就失德了。网络上的失德,也是失德,年青一代的人勿以此轻心。

作者之所以没有走上数学研究道路,可能还是有些内在原因的,也许正是跨栏的心理暗示为其中一点,这样从本科开始就弄错了,甚至更前的中小学。

数学不是体育比赛,更何况看看现实,那些参加奥运会的竞赛选手,退役后大都不再感兴趣于该项目,甚至是绝对厌烦碰都不碰,用这种心态,成为不了数学家,是正常的。

数学更像爬山,入宝山而求索,先只是往各个山顶(或某个)上爬,尽可能的都转一转,这是读书阶段,再后面成熟了,就得在山中某处挖出个泉眼来,不仅养活自己,也养活别人,养活别人的量级大,我们就把他称作大师。

入山修行是很辛苦的,不可能想休息了,就坐直升飞机出来看看电影,玩玩游戏,然后再坐直升飞机回去到刚才离开的地点,全都得靠徒步,期间有幸得遇师友帮助,只是辅助之道。


附注1.  「李东风 研究要深入。围绕一个科学问题深挖。打一枪换个地方不是科研。」知道在什么地方挖井很重要!学徒时期,主要得靠导师指点了,这也是伟大数学家的老师,也往往是伟大数学家的原因所在。成熟之后,就得靠自己了,因为导师不可能把最有价值又同时最有可行性的地点,完全无私地告诉学生。

         研究用挖井来比喻,隐含的另一个意思就在这里。

附注2.   读书如爬山,作为比喻来讲,比跨栏跑要好的多的意义在于,跨栏跑只是更多针对于考试,每次给学生高出能力一点的栏杆,让他跨过去。而爬山,则是让学生看到视线所及的山头,爬到这个山头有两种方法,一种是沿着前人已经修过的山路,走过去,一种则是直接攀岩,自己去探索出一条路,这两条路,对于绝大多数学生来说,都是需要身边有老师来指导。

          登上一个山头之后,往往会看见另外的风景,超出之前的预想。




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