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摘要:为解决DEA在科技评价中的指标选取与模型优化问题,本文建立效率回归模型,首先采用DEA方法对科技投入产出进行效率测度,然后将效率作为被解释变量,将所有投入产出指标作为解释变量,运用多元线性回归进行分析,根据科学学理论、统计检验值、拟合优度等对投入产出指标进行调整,直到模型相对稳定为止。本方法也可广泛应用于社会经济投入产出系统的指标选取和模型优化。
关键词:科技评价 效率回归模型 数据包络分析 多元回归
科技投入是科学研究与技术创新的物质基础,科技投入的多少决定着科技活动的规模。科技产出是在一定的科技投入基础上产生的产出,如论文、专利、新产品、新技术等等。对科技投入产出进行评价,就是考察在有限的投入下,能否有效地节省科技资源,从而产生最大的产出。加强对科技投入产出的研究,有利于优化科技资源配置,改善政府宏观科技管理,调动广大科技人员的积极性,为建设创新型国家服务。
数据包络分析(Data Envelopment Analysis,DEA)被广泛运用于科技评价中,一些学者在DEA方法的基础上进行了深入研究。贺德方(2006)[1]利用DEA与格兰杰因果检验对我国科技投入产出绩效进行了测度。孙宝凤、杨雪等(2005)[2]综合运用层次分析(AHP)和数据包络分析(DEA)方法评价我国科技能力持续发展的趋势和相对有效性,揭示了影响科技持续发展的原因。樊华(2005)[3]利用主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)与DEA方法相结合,分析了高校的科技投入产出绩效。吴强、解金玲(2005)[4]运用聚类分析与DEA相结合,先将各区域根据科技发展水平进行分类,然后在各类中进行DEA分析。
总体上,利用DEA方法进行科技投入产出绩效的研究较多,但存在以下问题:第一是指标问题,如指标遗漏、指标重复、相对指标与绝对指标混用等。在科技投入产出系统中,由于指标众多,哪些指标是合理的?哪些指标是多余的?目前学者进行的研究都是根据主观判断选择指标,指标选取缺乏客观性,尚未发现采用客观方法进行指标选取的。此外,DEA方法对增加减少指标非常敏感,导致研究结果相差很大。第二,在指标数量较多情况下,利用指标体系打分可以减少变量的个数,但目前指标体系权重赋值方法众多,包括主观赋权法与客观赋权法有几十种方法,很难有哪种指标赋权的方法得到公认。第三,DEA方法是研究多投入、多产出的非参数估计方法,对于这种方法,并不在意输入输出变量的个数,人为减少输入输出变量反而会失去DEA方法的优越性。
本文以地区科技评价为例,首先选取若干科技投入产出指标进行DEA分析,在此基础上以DEA分析得出的效率值作为被解释变量,投入和产出的所有指标作为解释变量,进行多元回归分析,结合统计检验和科学学理论进行指标的优选,删除不合理变量,再进行效率分析和多元回归分析,直到系统相对稳定为止。从而为科技投入产出分析的指标优选提供一种崭新的思路。
1)DEA方法简介
DEA是一种测算具有相同类型投入和产出的若干系统或部门(决策单元DMU,Decision Making Unit)相对效率的有效方法。其实质是根据一组关于输入输出的观察值,采用数学规划模型,来估计有效生产的前沿面,再将各DMU与此前沿做比较,进而衡量效率。凡是处在前沿面上的DMU,DEA认定其投入产出组合最有效率,将其效率指标定为1;不在前沿面上的DMU则被认定为无效率,同时以效率前沿面之有效点为基准,给予一个相对的效率指标(大于0,小于1)。此外,DEA还可以判断各个DMU的投入规模的适合程度,给出各DMU调整其投入规模的方向和程度。
传统的统计方法是从大量样本数据中分析出样本集合整体的一般情况,其本质是平均性,DEA则是从样本数据中分析出样本集合中处于相对有效的样本个体,其本质是最优性。DEA在测定若干个决策单元的相对效率时注重的是对每一个决策单元进行优化,所得出的相对效率是其最大值,是最有利于该决策单元的相对效率。
DEA方法具有与其它多目标评价方法不同的优势:在对DMU进行评价时,它不必考虑指标的量纲,可以避免由于指标量纲不同而需寻求相同度量因素所带来的许多困难;不需要事先确定指标的相对权重,也不必确定决策单元的各输入输出之间的显式函数关系,这就排除了许多主观因素,不仅增强了评价结果的客观性,而且还使问题得到简化。
规模报酬不变模型是Charnes,Cooper和Rhodes(CCR,1978)[5]所提出的最基本DEA模型,因此也成称为CCR模型。为了对DMU的有效性进行较简单的判别,Charnes和Cooper引入了非阿基米德无穷小量的概念,以便用线性规划的单纯形方法求解模型,对决策单元进行一次性判别。为测算决策单元的纯技术效率水平,Banker, Charnes, Cooper(1984)[6]提出了可变规模报酬(BCC)模型。Tim Coelli T.J(1996)[7]提出了非增规模报酬NIRS(Non-increase Returns to Scale)模型,可以判断规模报酬递增还是递减,从而使DEA进一步得到优化。
2)效率回归模型
回归分析本来是研究一个变量关于另一个(些)变量的具体依赖关系的计算方法和理论。它关心的是根据解释变量的已知或给定值,考察被解释变量的总体均值,即当解释变量取某个确定值时,与之统计相关的被解释变量所有可能出现的对应值的平均值。
传统的多元回归模型如下: