众所周知，表面应力的概念是由 Josiah Willard Gibbs 在 1870 年代提出的，大约七十多年后，在 1950 年代 Shuttleworth 和 Herring 先后写出了标量和张量形式的表面应力的热力学表达式，这就是著名的 Shuttleworth-Herring （SH） 方程，此方程虽然好用，但是围绕各个方面的争论很多。此前提到的关于描述变形的方法的选择，即到底是采用着眼于物质点的 Lagrange 方法和还是采用着眼于空间点的 Euler 方法，是其中的一个方面；另一个方面在于 SH 方程成立的热力学条件。

对弹性材料而言，SH 方程是不完备的，仅仅表面应力一类物理量不足以描述固体材料表面的弹性行为。1988 年，作为表面应力概念的补充，Nozieres 和 Wolf 提出了表面应变的概念。表面应力和表面应变都是表面余缺量（excess quantity），前者是面内应力的余缺，位于表面的切面内；后者是横向应变的余缺，指向面外。迄今为止，表面应变的概念尚未受到足够的重视，相信未来会有所改变。

附：这是 Nozieres 和 Wolf 的原始文献.PDF，这是本人的译文.PDF。

注：Nozieres，和 Herring 一道，曾获 1984/5 年的 Wolf Prize in Physics。


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