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表面应力的描述
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表面科学的产生已有上百年的历史，显微技术的进步使我们得以将研究的触角深入到微观的原子层次甚至电子云，然而由微观特性推知宏观性质却面临着很大的困难，这促使人们不得不同时沿着宏观和微观这两条线索来研究表面的种种奇特性质。
近十几年来，应力和应变对材料表面性质的影响正越来越受到重视，这方面的研究亦蓬勃地进行着，迄今已发表了不少包括理论、计算和实验方面的结果，但是离深刻理解表面弹性作用的机理仍相距甚远。
表面热力学中有一个很重要的概念——表面自由能，它对于特定的材料在一定的物理化学条件下是一个常数，定义为生成单位面积表面所需要的能量。这个定义起先被认为是相当精确的，然而如果考虑材料的弹性变形，譬如拉伸或者弯曲过程，问题就会变得比较复杂，因为拉伸或者弯曲也会引起材料表面面积的变化，同时也消耗能量，材料表面产生此种单位面积变化所消耗的能量称为表面应力。问题自然而然就产生了，表面应力是不是表面自由能呢？如果是，它是与材料变形无关的吗？如果不是，那么它和表面自由能之间有什么联系吗？这些问题困扰了不少研究表面弹性效应的学者。
2004 年 Muller 和 Saul 在他们关于表面物理的弹性效应的综述文章 [1] 中，从经典的弹性理论出发，经过一系列严密的推导，得到了表面应力的精确表达，并且详细阐明了表面应力和表面自由能的区别以及联系。他们指出：表面应力不同于表面自由能，虽然从不太严格的字面上讲它们的定义相同，都表示材料产生单位表面面积变化所需要的能量，然而区别在于发生这种物理过程的前提不同，前者为等表面原子数，而后者是等表面原子密度；前者表现为纯变形，后者表现为表面的生成。然而，表面或者界面热力学最先在流体系统中由 Gibbs 提出，在那时，表面自由能和表面张力的概念是通用的，这对于流体是正确的，因为流体无法在等表面原子数的条件下进行拉伸；然而对于固体材料情形就不同了，由于传统习惯的影响，人们难免将两者的概念相互混淆。
表面应力和表面自由能之间由 Shuttleworth-Herring 方程所联系，对于此方程，直到最近争议仍然比较多，而实际上，此诸多争议是无谓的，因为力学描述变形的方法有等价的两种，一是 Lagrange 方法，着眼于物质点；一是 Euler 方法，以空间点为参考。Shuttleworth-Herring 方程的不同形式不过是由于对描述变形的方法的选择上的差异罢了，尽管如此，如果不在概念上理顺弄通，很容易陷入迷魂阵，为术语所役，以致不清不楚。最初，我开始阅读有关表面应力方面的文献时那是云里雾里，好在 Muller 和 Saul 的文章使我拨云见日，得以对表面弹性初探端倪，当然，消化它们得花费相当的工夫和时间。
https://blog.sciencenet.cn/blog-43852-29643.html
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下一篇：有关构形力的专著、论文集、综述以及研究论文
近十几年来，应力和应变对材料表面性质的影响正越来越受到重视，这方面的研究亦蓬勃地进行着，迄今已发表了不少包括理论、计算和实验方面的结果，但是离深刻理解表面弹性作用的机理仍相距甚远。
表面热力学中有一个很重要的概念——表面自由能，它对于特定的材料在一定的物理化学条件下是一个常数，定义为生成单位面积表面所需要的能量。这个定义起先被认为是相当精确的，然而如果考虑材料的弹性变形，譬如拉伸或者弯曲过程，问题就会变得比较复杂，因为拉伸或者弯曲也会引起材料表面面积的变化，同时也消耗能量，材料表面产生此种单位面积变化所消耗的能量称为表面应力。问题自然而然就产生了，表面应力是不是表面自由能呢？如果是，它是与材料变形无关的吗？如果不是，那么它和表面自由能之间有什么联系吗？这些问题困扰了不少研究表面弹性效应的学者。
2004 年 Muller 和 Saul 在他们关于表面物理的弹性效应的综述文章 [1] 中，从经典的弹性理论出发，经过一系列严密的推导，得到了表面应力的精确表达，并且详细阐明了表面应力和表面自由能的区别以及联系。他们指出：表面应力不同于表面自由能，虽然从不太严格的字面上讲它们的定义相同，都表示材料产生单位表面面积变化所需要的能量，然而区别在于发生这种物理过程的前提不同，前者为等表面原子数，而后者是等表面原子密度；前者表现为纯变形，后者表现为表面的生成。然而，表面或者界面热力学最先在流体系统中由 Gibbs 提出，在那时，表面自由能和表面张力的概念是通用的，这对于流体是正确的，因为流体无法在等表面原子数的条件下进行拉伸；然而对于固体材料情形就不同了，由于传统习惯的影响，人们难免将两者的概念相互混淆。
表面应力和表面自由能之间由 Shuttleworth-Herring 方程所联系，对于此方程，直到最近争议仍然比较多，而实际上，此诸多争议是无谓的，因为力学描述变形的方法有等价的两种，一是 Lagrange 方法，着眼于物质点；一是 Euler 方法，以空间点为参考。Shuttleworth-Herring 方程的不同形式不过是由于对描述变形的方法的选择上的差异罢了，尽管如此，如果不在概念上理顺弄通，很容易陷入迷魂阵，为术语所役，以致不清不楚。最初，我开始阅读有关表面应力方面的文献时那是云里雾里，好在 Muller 和 Saul 的文章使我拨云见日，得以对表面弹性初探端倪，当然，消化它们得花费相当的工夫和时间。
[1] P. Muller and A. Saul, Elastic effects on surface physics, Surface Science Reports, vol. 54, pp. 157-258, 2004
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注：这是我 2005 年读完此篇综述后所写的体会，经修改录于此，体会尚不够深入。原稿中有一些公式，我不知道在科学网上怎么编辑，所以就都略去了。
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