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建造一架150年前设计的差分机 精选

已有 13582 次阅读 2010-6-26 00:46 |个人分类:谈数学|系统分类:人物纪事| 数学, 历史, 硅谷, 差分机, 巴贝奇

作者:蒋迅


母校的两位老师到美国,我带他们参观了硅谷。在计算机历史博物馆里,我们意外地看到了一台全新又“古老”的手摇计算器。说它“古老”是因为它是150多年前设计的,其实它的建造也就是本世纪的事情。它有5吨重,由八千多铜、铸铁和钢制的部件组成,3.5米长,2米宽。它可以自动计算到31位数字,可以计算七次多项式的值。计算结果可以自动打印出来,并制作出用于印刷的模板上,还可以有两种字体和可选择的打印格式。这台机器是由英国数学家查尔斯·巴贝奇 (Charles Babbage, 1791 - 1871) 设计的。他发现当时用于航海的数学用表里有很多错误,因为结果都是人工计算的。这对海员会有极大的危险。于是他决心制造一个机器,用机器来编制出一个没有错误的数学用表来。他的想法就是用差分的方法,所以他把这台机器称作差分机。在此之前他已经有一台差分机了,所以他把这台称作2号差分机 (Difference Engine No.2)。可惜在他的有生之年里,他只造出了其中的一小部分。没有人相信他,最后他带著终身遗憾于1871年离开了人世。甚至《泰晤士报》在讣告中还嘲笑了他的失败。


他的差分机的图纸一直在英国保存着,英国的科学史专家也一直在试图将这个工程完成。到了上世纪后期事情有了转机:微软的前任CTO内森·麦沃尔德 (Nathan Myhrvold) 同意出钱让这台机器完成,条件是他自己必须得到一台一模一样的复制品。其中第一台用了17年时间建造,于2002年完成,现在留在英国的科学馆 (Science Museum) 里,另一台就是我们看到的复制品,2008年完成。幸亏美国人有收集这样庞然大物的爱好,才使得这个开始于一佰五十多年前的机器得以完成。又幸亏麦沃尔德慷慨的同意让它在运到自己家里之前,先让它到计算机历史博物馆里来展览。否则我们很难知道这段历史。

据维基百科,查尔斯·巴贝奇 (Charles Babbage, 1791 - 1871) 英国数学家,计算机先驱。可编程计算机的发明者。生于伦敦。父亲是银行家。由于他父亲的钱使得他能够在初级教育阶段就接受几个学校和教师的指导。在8岁左右的时候为了能从一个致命的高烧中康复,他被送到一个乡村学校。

1781年12月26日,巴贝奇出生在英国一位富有的银行家里1814年从剑桥大学数学系毕业,同年结婚。虽然他的父亲反对他的婚事,但他和妻子的生活很幸福。但是灾难在1827年发生了:他的父亲刚去世刚刚一年,他的二子、他的妻子和他的幼子又相继去世。他的女儿在少年时代也去世了。他以后再没有结婚。

事实上,巴贝奇只是一个“绅士科学家”,一个独立且富有的业余科学爱好者。他的兴趣非常广泛,他发明的机器标志著自动计算时代的开始。从1813年到1868年,他发表了六部著作并发表了近九十篇论文。

伦敦科学博物馆负责人Horton说,建造这台机器实在太漫长了,花费了45万英镑。难怪他当年找不到愿意资助他的人呢。计算机博物馆董事长舒思太克 (Shustek) 说,英国政府资助了他的早期工作,期望以此获得更高精度的导航、科学和工程数据,尽管巴贝奇很聪明,却没能够将其实现。“他的失败并非技术问题,而是管理。一个大问题是,总在半路他又有了新想法,在进行工程项目时不得不学会说‘不’这正是我们现在做的。”

下面是这台差分机的计算原理。从数学上讲,其实就是泰勒级数展开。对于一个多项式来说,当然它的泰勒级数就是它自己。这台差分机上有八个立柱,所以它能计算七次多项式。制作一本对数用表只需要把对数函数做泰勒级数的展开,然后取其前八项就可以了。


计算时是靠一个人用手摇动齿轮。看一位妇女做这样的事情,应该不是很费力。再说150年前人们已经知道如何发电了,用电力来完成数学用表应该不是很难的事情。


这台差分机最终目的地是麦沃尔德在西雅图的私人收藏室。

顺便提一句,在失去了政府的资助后,巴贝奇仍在继续工作,那是一台更为复杂的机器,称为分析机。这台机器本有希望成为真正的计算机,可以运行包含“条件”、“循环”语句的程序,有寄存器用来存储数据,不过同样没有完成。不知道有没有另一位CEO出资完成它呢?

后注:跟据欧阳顺湘老师的微博,巴贝奇实际上是在分析机设计好后回过头设计了差分机二号。

参考文献:



http://blog.sciencenet.cn/blog-420554-338862.html

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