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科学家从数学上证明“真正的天才是勤奋” 精选

已有 18776 次阅读 2013-8-14 14:29 |个人分类:谈点正事|系统分类:博客资讯|关键词:科学家,天才| 科学家, 天才

世上有无数天才把其之所以成为天才归因于勤奋。例如,爱因斯坦说:人们把我的成功归因于我的天才,其实我的天才只是刻苦罢了。华罗庚说:聪明出于勤奋,天才在于积累。从数学上看,这些都是定性的说法。比较定量的说法当属爱迪生的一句名言:天才是百分之一的灵感加百分之九十九的勤奋。

最近有人试图从科学上揭示天才的最主要因素,并建立其相互之间精确的数学关系,以期对有志于成为天才者提供方法上的启示。如有人提出如下天才公式:

真正的天才=能力×勤奋+恒心

realtalent=ability×(hard work)+consistency

这个公式包含了一些经常听到的名言或哲理。例如,首先,从公式右边第一项(能力×勤奋)看,一方面,能者少劳也有可能得到更多回报,但前提是要有恒心或毅力(第二项),这就应了一句俗语:驼子会插田,不动也枉然;另一方面,勤能补拙,这当然需要更持久的恒心或毅力。其次,从公式右边第二项看,“天才就是重复次数最多的人”,“天才就是集中时间和精力的本领”,等等。

      仔细推敲上述公式,又可发现它有致命缺陷,特别是它没有包含“方向”因素。现代人常说:“方向比努力重要!”方向错了,十有八九越勤奋越糟糕。为弥补这种缺陷,德国的一位海洋学家Arvind Singh提出了一个修正公式:

真正的天才=能力×勤奋 +恒心

real talent=ability×(hard work)+consistency

公式中,天才勤奋恒心用粗字体,表示它们相当于物理学中的矢量,即既有大小又有方向的物理量。这个公式传递一个明确意思:勤奋和恒心需要朝着一个正确的方向。 所谓“一份耕耘一份收获”,那是没谱的说法。如果我们持之以恒地重复错误,那么我们甚至要为一份耕耘付出一份甚至n份代价。必须牢记,方向是第一位的因素,比勤奋、能力和恒心都重要!必须确保勤奋、能力和恒心都使在正确的方向上,否则,一切都是白费!

      上述公式对时间t求导数,可得到:

d(真正的天才) /dt =能力×d(勤奋)/dt

d(real talent)/dt=ability×d(hard work)/dt

其中已假设“能力”和“恒心”是常量。这种假设是合理的,因为“恒心”本身就意味着是常量,而内在的“能力”虽有变化,但一般来说变化很慢。

对时间求导数意味着如果想要使天才最大化,那么需要不仅勤奋工作,还要锲而不舍。从另一个角度来说,如果要求得上述微分方程的解,那么需要知道边界条件(这儿是初始条件),还需要做积分。也就是说,天才还取决于原始积累或准备程度,以及整合或团结协作能力。

数学上,微分通常比积分容易。生活和工作上也是如此。例如,分裂一个团队(微分)远比凝聚一个团队(积分)容易。而在今天的研究环境中,合作对于一个团队来说是至关重要的,因为只有合作才能尽可能提高研究水平并减少诸如利益冲突等风险,所以,天才还必须在“积分”上下功夫。“积分”能力常常面临的挑战就像求一个复变函数的积分,你首先需要找到奇点,然后把它挖掉,再绕过它做积分;同样,你在整合一个团队时,你首先需要找到有问题的因素(奇点),然后把它抛弃,再做整合。

研究工作的另一重要因素是时间,它的作用从天才的微分公式中也可分析出:在科研领域,要想成为天才,除了勤奋,还要出手快!例如,你一直在孜孜不倦地钻研某个课题,但别人抢先发表的一篇文章就可能将你彻底打趴下,叫你前功尽弃,至少你的成果在领域中将变得不那么重要。因此,时间就是生命,这话在科研领域尤其是真理,不浪费时间等于不浪费生命。

References

Arvind Singh, Realtalent is all about "hard" work, Physics Today, August 12,2013.

 

天才系列:

[1] 读研能否成功?用个公式算算

[2] 最后一博:人才到处有,天才已灭绝




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