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学习微分几何——实例理解微分流形

已有 11877 次阅读 2012-1-5 08:38 |个人分类:电脑围棋|系统分类:科研笔记| 微分流形

“拓扑是研究连续性的最自然的数学结构,所有拓扑空间可按是否同胚分为不同的等价类,而流形的微分结构是研究可微性的最自然的数学结构,同胚的流形按其是否微分同胚又可进一步分类,属于不同微分同胚等价类的流形具有不同的微分结构,即:同胚流形可能有不同的微分结构”。

类似这样的话,放在刚刚过去的2011年,我理解起来还是非常困难的,今天是新年的第5天,我理解他们已经毫无问题,甚至感觉是见到了老朋友,老知音。真是好啊!侯老师写的书真是太好了,真的是润物细无声啊,不知不觉,我就迷上了微分几何。紧接着就举例说明什么是微分流形,既轻松了一下,又强化了理解。

 

贴图了:

 

原书写的实在是太好,看到这里有一种很爽的感觉,原来这点内容,我在某wiki上也看到过关于流形的解释,总是一种朦胧的感觉,似乎知道说的是什么,似乎有不知道确切说的是什么。现在知道了:圆是一维的光滑流形,它的覆盖集需要4个坐标卡。



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