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说课（12）（Lebesgue积分的意义）实变函数

热度 21 2015-7-22 10:26

有朋友告诉我，某个网站有我全部的“说课”下载，但需要付费，问是不是我建的网站。我哪有那个闲工夫搞什么网站，即便科学网把我开除网籍，我也没兴趣去另建一个网站。只是这网站用我的文章赚钱却不知会我一声，似乎有点不够意思。为方便大家，我就给出已有的《实变函数》说课的链接，《高等数学》 ...

个人分类: 数学常识|29848 次阅读|40 个评论 热度 21

数学不是真理，更不是绝对真理

热度 46 2015-3-24 13:43

偶然翻最近一本杂志，读到了其中一篇文章，作者开篇声称： “ 数学被认为是绝对的客观真理 “ 。显然，作者似乎对数学到底是什么以及数学与真理的关系并不清楚。 数学是什么？这是个哲学问题，迄今没有一个统一的定义。科朗认为： “ 数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以 ...

个人分类: 数学常识|20781 次阅读|57 个评论 热度 46

“奥数式”思维与数学思维

热度 12 2015-3-9 09:25

“奥数式 ” 思维是我杜撰的一个新鲜词，意指不按常规的逻辑思考，独辟蹊径，剑走偏锋。且来看一道中考压轴题： 已知平面直角坐标系中两定点A（-1，0）、B（4，0），抛物线y=ax^2+bx-2(a不等于0）过点A、B，顶点为C，点P(m,n)为抛物线上一点. （1）求抛物线的解析式和顶点的坐标； （2）当 APB为钝角时，求m的 ...

个人分类: 数学常识|8511 次阅读|19 个评论 热度 12

Borel集知多少？

热度 12 2014-6-3 13:49

一位网友问了我一个问题，本想直接搜个答案给他，可网上的解答没一个靠谱的，只好自己写一个。 所谓 Borel 集是指拓扑空间中的开集经过至多可数次的交、并、差运算得到的 σ - 域中的元素，也可以说成拓扑空间中含开集的最小 σ - 域中的元素，两者是一回事，这里仅限于欧氏空间进行讨论。有人问： “ 为什 ...

个人分类: 数学常识|44726 次阅读|35 个评论 热度 12

老师在课堂上不能杜撰历史

热度 36 2014-4-3 16:41

今天给本科生讲通识课，说到了数学史，其间再次问学生： “ 老师是怎么给你们讲复数概念的？ ” 依然没有一个学生讲出她的来龙去脉。记得在一篇博文中提到这件事的时候，有位游客说道： “ 为了便于学生理解，老师为什么不可以用 x 2 +1=0 在实数范围内无解从而说明需要扩充数域？ ” 看来有必要就这个事 ...

个人分类: 数学常识|10595 次阅读|70 个评论 热度 36

儿子觉得这是坑爹的数学题

热度 72 2013-12-24 11:12

经过一段时期的补习，儿子对数学的感觉似乎比以前好了一些，至少不那么木了。这周日陪他学习，有两道题把他难住了，苦思冥想了半天还是想不出解答，于是求教于我老人家。 1 、已知三角形的三边长 a,b,c 满足 ， ，这是什么三角形？ 2 、已知 ，试计算分式 的值。 如果这两道题作为考试题，估计 ...

个人分类: 数学常识|16596 次阅读|124 个评论 热度 72

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