大话卷积

热度 31 曹广福 2011-3-23 20:52

上回说到信号处理中的卷积问题，老邪责怪我挂羊头卖狗肉，人家问数学，我却讲物理，看在老邪是仅次于我的科学网第二牛 B 的份上，俺就回归数学，讲一讲数学上的卷积。 关于卷积的背景问题其实并不那么简单，有人觉得卷积与傅里叶分析密切相关，可你是否知道他们之间到底是什么关系？卷积的本质到底是什 ...

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我来说卷积

热度 19 曹广福 2011-3-23 14:05

俺写了那么“精彩”的数学科普没人看，却让不是搞数学的人写的数学占了上风，杯具啊，实在是杯具。是俺的数学水平太高还是你们的数学欣赏水平太低？亦或俺写的太专业？这回来点不专业的。 唐 老师用输液过程解释卷积的确有点意思，比较容易让人接受，老邪的方法更 ...

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数学与自然科学

热度 4 曹广福 2010-10-27 23:26

恩格斯早在一百多年前就说过：数学不属于自然科学。恩格斯的话差不多成了大家的共识，记得十多年前曾有位大师发表讲话，称应该把数学从自然科学中分离出来，其时举国上下学习他的讲话，数学不是自然科学成了大师的新发现，这段故事想必大家都记忆犹新。有一次江泽 ...

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中秋节大话无穷大

曹广福 2009-10-3 14:52

电视剧《笑傲江湖》中有一首插曲叫人心无穷大，曲调优美： 人心无穷大 刘欢 心雄万里 男儿仗义行侠   ...

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测度之伟大（II）--积分与极限何时能交换顺序？

热度 1 曹广福 2009-5-25 16:41

我在前一篇博文《测度之伟大 (I)-- 如何由几乎处处收敛做到一致收敛？》中谈到了如何由几乎处处收敛（或者处处收敛）得到一致收敛，收敛的方式决定了极限函数的性质， 叶果洛夫（ Egoroff ）定理的伟大之处在于通过它可以将一个几乎处处收敛函数序列的定义域做适当修改从而使得该序列一致收敛，于是与之相关的问题 ...

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数学与哲学

热度 2 曹广福 2009-5-17 00:39

本人不是搞哲学的，所以对哲学本质上是个门外汉，但数学哲学历来是一门重要学科，以我对该领域肤浅的了解要想写出一篇深刻的文章是不可能的，只能根据自己曾经读过的一些书籍写点体会，目的是难为一下繁体字之流：) 数学从来都是与哲学相联的，事实上过去的数学家首先是哲学家， ...

个人分类: 数学常识|14153 次阅读|22 个评论 热度 2

测度之伟大(I)--如何由几乎处处收敛做到一致收敛？

热度 2 曹广福 2009-5-15 22:12

本文所阐述的数学思想基本反映了实变函数的精髓，对于非数学专业人士而言，你如果读懂了此文，可以不必再去读专门的书籍。你认为有点夸张吗？嘿嘿，真的一点不夸张。为了读起来不那么费劲，我尽量避免复杂的数学符号与推导。 极限是微积分的灵魂，没有极限也就没 ...

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你懂测度吗（III）？

热度 1 曹广福 2009-4-29 13:14

上回说到欧氏空间中的确存在不可测集合，这就向我们提出了一个问题：什么样的集合是可测的？什么样的集合是不可测的？或者说如何判断一个集合可测或不可测？ 有两种方法来作出判断，其一是采用内外测度的办法，回忆微积分中求曲边梯形的面积时，通过将函数的定义区间分割 ...

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你懂测度吗（II）？

热度 3 曹广福 2009-4-18 17:57

对公式不感冒者可以跳过公式，不影响了解文章的意思！ ------------------------------------------------------------ 既然外测度是长度概念的自然推广，那么当 时，应有 ，因为区间的长度是具有可加性的。可以证明如果对任意两个不交的集合 A ， B 都 ...

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