首先给出上篇博文中两道初二数学题的解答：

1的解答：由b+c=8知c=8-b，带入 $bc=a^2-12a+52$ 并移项得

$a^2-12a+52+b^2-8b=0$ ，配方得 $(a-6)^2+(b-4)^2=0$ 。由于 $(a-6)^2$ 与 $(b-4)^2$ 都是非负数，故 $(a-6)^2=(b-4)^2=0$ ，所以a=6，b=4。将b=4代入c=8-b得c=4，可见这是个等腰三角形。

2的解答：由 $y^2+5y+1=0$ 知y不等于0，两边同除以y得y+5+1/y=0，即y+1/y=-5，两边平方得 $y^2+1/y^2+2=25$ ，所以 $y^2+1/y^2=23$ ，两边再次平方得 $y^4+1/y^4+2=23^2=529$ ，从而 $y^4+1/y^4=527$ 。

将分式 $\frac{y^4}{y^8+3y^4+1}$ 的分子与分母同除以 $y^4$ 得 $\frac{y^4}{y^8+3y^4+1}$ =1/530。

个人觉得，第一道题还是颇有些“艺术”性的，如果不是放在初二数学的整式部分，一般人很容易落入用三角函数（如余弦公式之类）解三角形的俗套，或者如刘洋小友那样采用极值方法求解。奇妙之处就在于只能用初中生学过的方法求解。当然，初二已经学过不等式，利用不等式也可以解这道题。

这道题并不算难，既不需要课本外的知识，也不需要很特殊的技巧，关键看学生的观察力如何。它将代数与几何相结合，算得上一道比较好的题目。

第二道题的方法比较特别，学生如果见识过y+1/y之类的技巧，问题将迎刃而解，否则，很容易落入由低次到高次逐步迭代的套路，不仅计算繁杂，还可能算不出来。假如将4次方换成8次方，8次方换成16次方，你又如何迭代？可见不能按常理循规蹈矩地寻找解题途径。这类题的形式很固定，可变性不大，最高次项与次高次项的指数必须是两倍的关系，常数项与最高次项的系数必须相同或互为相反数。解题思路是固定的，或者说，有一套现成的路数，知道方法者很容易做，没见识过则一筹莫展。可见从命题水平上看，第二道题远低于第一道题。从难度上看，两道题不相伯仲。从考试结果上看，没接受过专门培训的学生或许可以解出第一道题，但很可能解不出第二道题。为什么参加数学竞赛者通常必须参加数学培训？也许答案就在其中。

数学教育与数学竞赛之间的差别或许可以从这两道题中窥探出一二。