博文
- 世界名画中的数学15—变换a
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- 变换，是指事物的一种形式或内容换成另一种，而在数学上的含义是指将一种状态或一个空间转到到另一个。这种转换形式可以是渐变，也可以是突变；可以是必然，也可以是或然。最简单的变换就是人人都懂得平移、旋转、反射等简单的图形变换。抽象一下，最简单的数学变换形式就是函数，它建立了自变量和应变量 ...
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世界名画中的数学14—互耦
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- 这集，我们聊聊埃舍尔的互耦。 中国很早的古代哲学中的阴阳说就有互耦的思想，太极阴阳八卦图就是一个典型而简单的互耦图形。这个图形已然成为重要的东方符号，甚至可以说是中国人的精神图腾。 元代书画家赵孟頫的夫人管道升所做的《我侬词》更用优美的文笔将互藕发扬光大： “尔侬我侬，忒煞情多。 ...
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世界名画中的数学13—极限
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- 有一段时间没有更新这个系列是因为应中国科学报邀请在那里开专栏“数说名画”，而他们希望我的新文在专栏中首发。这就是延迟的原因，我在此向喜欢这个系列的博友致谦。今天贴出来的主要部分已在中国科学报上发表，所以根据承诺，我可以延续这个 系列了。不象专栏有字数和图数的限制,在这里我可以畅所欲言。 前面已经 ...
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世界名画中的数学12 — 动态c
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- 说到动态，就不能不提梵高。梵高和塞尚是同时代的人，我们回过头来惊叹，那个时代在欧洲，涌现了一批几乎囊括各行各业的伟人。如果说塞尚是在理性地追求超脱静物的隐含的“动”，那么梵高则是感性地宣泄流淌在情感里抽象的“动”。梵高 这位易激动神经质的艺术家，在短暂一生中探索表现主义的绘 画语言表 ...
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世界名画中的数学11 — 动态b
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- 有段时间没有更新这个系列了，那是因为我卡在了塞尚上面了。按原计划，我将塞尚放在动态上面，因为我从他的画中看到了不稳定平衡。这月初，我在沈阳建筑大学参加数学文化论坛，读到了徐克舰教授在《数学文化》杂志第3卷第2期上发表的“格罗登迪克的Motive 与塞尚的母题”的文章深受启发，文章以相对概括的 ...
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世界名画中的数学10 — 动态a
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- 17世纪开始，微积分由牛顿和莱布尼兹发起而诞生，历史上为争论无穷小量的意义而大打出手，那时无穷小量被保守派称为“幽灵”，呼之即来，挥之即去。直到19世纪，在众多数学家的努力下，微积分的理论才趋于完善，人们才有了刻画动态的利器。 这段时间，为绘画艺术寻找出路的艺术家们也开始 ...
- 世界名画中的数学9 — 映射c
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- 如何在画布上表现抽象的概念？艺术家们找到的诀窍就是映射。他们通过特征的物体表现一些抽象的理念和神秘的潜意识，这使得他们的作品离现实物象越来越远，画面也越来越荒诞。画家自己不负责解释，于是观众欣赏一幅画成为一个再创作的过程，而且见仁见智。所以同一幅画，每个观众根据自己的经历和知识会得到 ...
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世界名画中的数学8 — 映射b
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- 19世纪，面对工业革命带来的科学技术应用，绘画面临着前所未有的生死考验。再要追求“画”如何“像”实体已经走到了尽头。因为再怎么“像”也像不过咔嚓一下就成像的照相技术。于是有人哀叹：绘画完了。然而正象长江推后浪，在旧理念走向没落的同时，新理念如凤凰涅磐，从中喷薄而出，展现了其蓬勃的生命力 ...
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世界名画中的数学7 — 映射a
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- 中国画和西洋画走得是不一样的路。西洋画从现实到抽象，经过了许多艺术家多年的努力，而中国画一直追求的“神似”而很少在乎过“形似”。对于画品和实物之间的关系，我们的前辈艺术大师早就有非常深刻的见解。而这些见解也是我们后来的数学所应用的理念。大家熟知的画竹大师郑板桥就有一段名 ...
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世界名画中的数学6 — 几何e
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- 和康定斯基同时代同地域的还有一位俄国的艺术家马列维奇，也在几何语言的抽象艺术中攻城掠地，插上了自己的旗帜。然而，他走得更远、更极端，他的命运也更令人唏嘘。 卡西米尔.塞文洛维奇.马列维奇 (Kasimier Severinovich Malevich, 1878——1935)，俄国艺术家，至上主义艺术 ...
