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世界名画中的数学29—奇空a

已有 10771 次阅读 2015-4-3 14:24 |个人分类:名画数学|系统分类:科普集锦| 埃舍尔

埃舍尔最引起人们痴迷的是他那在二维画面上利用错觉、多焦和数学抽象等多种手段将一个个不可能的奇空表现出来。

20世纪初英国哲学家伯特兰·罗素(Bertrand Russell1872-1970)提出了罗素悖论,简单通俗地说“只给本村那些不给自己刮脸的人刮脸的理发师应不应该给自己刮脸”的悖论,从而引发第三次数学危机并使这座大厦摇摇欲坠。但罗素不只是一个破坏者,也是一个修补者。他和其老师阿尔佛莱德·怀特海(AlfredNorth Whitehead1861 - 1947)写出《数学原理》(Principia mathematica)努力维持着这座大厦,著名数学家大卫.希尔伯特(David Hilbert,1862-1943)更是要求数学家们按照罗素他们的定义系统既一致又完备去修建大厦。这就是所谓的希尔伯特纲领。这个梦想被捷克裔数学家、逻辑学家和哲学家库尔特·哥德尔(Kurt Gödel1906—1978)打破,他彻底摧毁了希尔伯特纲领,他指出,没有一个公理系统可以导出所有的真实命题,除非这个系统是不一致的,即存在着相互矛盾的悖论! 埃舍尔则把著名数学家哥德尔“拯救”的“悖论”图示出来,反映了他深刻的哲学思想力,超人的空间想象力和非凡的艺术表现力。

     

 

    我们来看一幅埃舍尔早期的作品“静物和街道”(StillLife and Street1937)。这幅木刻画已经显示出埃舍尔捏合不同空间的能力。画面画了两个实际空间:屋内的和屋外的。传统的画用个窗口把两个空间分开来,而埃舍尔的这幅画却把窗户革除了,直接用交接物体的双重定义把它们粘到了一起。例如屋里的书本是屋外的建筑物,屋里的那个装扑克牌的容器象是屋外的一个岗亭,而屋里的桌子直接和屋外的街道成为一体。屋里主人公并没有出现,但桌面上的那些书本、纸牌、火柴和烟斗那些静物隐喻着主人平静的生活。然而街道上熙熙攘攘的人群应该是吵闹的,但由于比例的悬殊,反而更衬托了屋里的平静。

   埃舍尔通过这幅画表达了同一个元素在不同的空间里的角色是不同的。




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