第1篇  数学建模的方法                                  

第1章              初等模型                                                

1.1  微积分方法寻求最优点……………………………………………………………009

1.2  最小二乘法拟合……………………………………………………………………017

1.3  状态转移法…………………………………………………………………………019

1.4  简单公式-席位分配问题 …………………………………………………………017

1.5  类比比例法…………………………………………………………………………024

1.6  习题…………………………………………………………………………………025

第2章              概率统计问题                                          

2.1  概率问题– 小商贩海鲜进货问题…… …………………………………………027

2.2  随机过程问题I.－马尔科夫链……………………………………………………030

2.3  随机过程问题II – 金融期权的二叉树方法定价*……… ……………………033

2.4  数学模拟与Monte Carlo 方法……………………………………………………036

     2.5 习题…………………………………………………………………………………045

第3章              数学规划问题                                          

3.1  线性规划模型的建立………………………………………………………………046

3.2  线性规划的一般定义………………………………………………………………054

3.3 线性规划的理论解法* ……………………………………………………………055

3.4 线性规划的软件包解法……………………………………………………………062

3.5 应用…………………………………………………………………………………070

3.6 非线性规划* ………………………………………………………………………073

3.7  习题…………………………………………………………………………………077

第4章              离散模型                                              

     4.1 简单图论……………………………………………………………………………080

     4.2 博弈问题……………………………………………………………………………084

     4.3 层次分析法…………………………………………………………………………088

     4.4 合理分配效益的Shapely方法 ……………………………………………………092

     4.5 网页排名问题………………………………………………………………………097

               4.6 习题…………………………………………………………………………………098

第5章              微分方程模型                                          

5.1 差分方程…………………………………………………………………………102

5.2 常微分方程–人口模型…………………………………………………………103

5.3 方程组I–战争模型…………….………………………………………………108

5.4 方程组II–传染病模型…………………………………………………………112

5.5 反问题* …………………………………………………………………………115

5.6 微分方程差分方法和Matlab 解方程简介 ……………………………………117

5.7 习题………………………………………………………………………………120

第6章              变分模型*

    6.1 简单变分问题–最短距离问题…………………………………………………122

            6.2 自由边界问题–障碍问题 ………………………………………………………123

    6.3 动态优化–赛跑的体力分配 ……………………………………………………125

    6.4 变分理论简介 ……………………………………………………………………129

    6.5 习题 ………………………………………………………………………………133

第2篇 数学建模的相关问题

第7章              资料查询、数据处理、公式编辑、图表制作及其它应用软件

  7.1 资料查询…………………………………………………………………………137

  7.2  数据的搜集和处理………………………………………………………………137

  7.3  数学公式编辑……………………………………………………………………138

  7.4 绘图 ………………………………………………………………………………139

  7.5 制表 ………………………………………………………………………………140

  7.6 数学软件MATLAB简介 ……………………………………………………………140

  7.7 其它数学软件包简介 ……………………………………………………………143

  7.8 统计软件包简介 …………………………………………………………………144

第8章              建模论文的写作与演讲

                       8.1 论文撰写 …………………………………………………………………………150

         8.2 口述与演讲 ………………………………………………………………………152

第9章              数学建模的验证、分析和评价

          9.1 模型评价原则……………………………………………………………………154

          9.2 模型的验证………………………………………………………………………154

          9.3 模型的评价………………………………………………………………………158

          9.4 建模论文的评判 …………………………………………………………………161

第10章              数学建模竞赛简介             …………………………………………………………………………………163

参考文献

附录 相关网站