克雷（CLAY）数学研究所悬赏百万元征求世纪难题解：“流体力学NS方程解的存在性和光滑性”的公告已发布多年了。在学术界影响很大。

 

       在告知中，问题被定义为：对初值问题，NS方程是否有光滑解？无论是证明有光滑解、还是证明无光滑解，均被视为解决了该难题。

 

       其问题提法的核心、及其隐含的物理哲学概念是：NS方程，要么是正确的反映了流体运动规律性，因而有光滑解。要么是没有正确的反映流体运动规律性，因而无光滑解。

 

       就实质问题看，NS方程中的静压力项来源于流体的应力-应变率本构方程。在本构方程中，压力P是作为与粘性参数有等同地位的物性参数而引入的。但是，流体力学的大量实践经验证明，压力P是流动速度场的函数。但是，无解析形式。

       因而，NS方程的待定量：除了三个速度分量外还有一个隐蔽的压力项。共四个量，但NS只不过有三个分量方程，因而无解。

       改变NS方程这个缺陷的方法是引入雷诺应力。雷诺应力是由瞬时速度与平均速度的方差来度量的。这样，就又引入了三个待定量。它并没有在本质上克服压力项问题，但是，与单纯的NS方程相比，它又通过对NS取微扰（或其它方法）提供了三个分量方程。

       然而，初值条件中，并无对雷诺应力的独立限定，因而雷诺应力不封闭。这样，就有无数个可能解，例如，湍流解。同时，也有无数种雷诺应力修改方案。

      

       如果认为湍流解为光滑解，则NS方程修改中的雷诺应力就不应是统计性的。否则，在逻辑性上不协调。

如果认为湍流解为随机过程解，则与NS方程修改中的雷诺应力统计性在逻辑性上是合理化了，但是，又否定了有光滑解。

 

综观百年来的研究工作，归纳起来，NS方程并没有精确的反映流体运动的规律，但是它到目前为止，它还是一个比较好的近似。也就是说：NS方程有相对真理性。

NS方程是对Stokes理论的部分接受、部分否定。也是对经典连续介质力学（对称应力-对称应变率本构方程）的部分接受、部分否定。（A。S。LODGE对此是大加讽刺。）它是一个混合物，这导致它追求形式而不是追求本质。

 

把一个物理机制问题变换为一个单纯的数学问题，并撇开物理的解决办法，而单纯的要求数学上的独立证明。把一个相对真理性，要么经由数学上升为普遍真理，要么经由数学连其相对真理性也推翻。这就是对科学精神的背叛。

 

在哲学上，它把形式的地位提到了超越物理本质的地位。

 

克雷（CLAY）数学研究所悬赏百万元征求世纪难题解的反科学性在于：NS方程要么是普遍真理，要么不是普遍真理。而所有的证明必须是数学性的。

这就否定了NS在具体的物理条件下的相对真理性。否定了物理的解决办法。

 

这种反科学精神广泛流传于“数值模拟”领域，并不断的取得重大“数值实验发现”。

 

类似问题在理论物理、量子物理等领域也很普遍。

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