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关于变形运动分解的理论观点

已有 5543 次阅读 2009-7-2 19:28 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

       在经典连续力学中,一个运动Y可以分解为:

                                          Y=T+S+R                                       1

式中,T为平移,S为伸缩,R为转动。

       在数学上,如果只是考察一个独立的微元体,这是正确的。

       但是,如果要求连续介质中的任意微元体也满足这一分解,则只能是无限小变形运动下的近似。因而,式(1)的分解只不过是在无限小增量微分变形的意义下成立。此时,能作为变形运动参考的是一般性的弯曲空间坐标系,并且,它还是由变形运动本身确定的(陈至达先生称之为拖带坐标系)。这也是广义相对论的本质论点:时空坐标度规由运动决定。由此,导致微分几何成为基本的数学表达工具。

       对连续介质力学,可实现的转动在物理上是有限定性的,而如果同时还有伸张,则物理上的协调性(郭仲衡,变形的协调性理论)和可实现性(陈至达,F=S+R分解定律)就是必须满足的条件。

由于刚性的平移和刚性转动对变形运动量无贡献,因而,在连续介质中,采用拖带坐标系就直接表现了这一点。这样,在拖带坐标系中,(1)式在连续介质变形力学中,就有:

                                   F=S+R                                           2

其中,F为变形张量。

       也就是说,(2)式在连续介质变形力学中是认为:伸张和转动是同时发生的,并且,二者是非独立的。这样就否定了非同时性的顺次分解(Finger, Truesdell 等):

F=UR=RV                                        3

       这就是陈至达先生创立的理性力学体系的要点。由于他否定了广为接受的式(3)及与之相关的应力、应变等概念的数学表达方式,因而一直没有广泛开展后继工作。

       目前,还不断的有否定(2)而肯定(3)的论文,但是,这种否定并不是把(2)置于拖带坐标系中考查,而是在实验室坐标系下考查。否定者无法理解的是:拖带坐标系是由变形运动本身决定的(抛弃了对变形运动没有贡献的刚性的平移和刚性转动)。因而,这类否定是一种偷换概念的行为。

       由此可以看出,对相对论的理解问题。广义相对论中的时空坐标系的度规是由运动决定的(拖带坐标系)。如果也把它偷换成为一个先验的、满足Lorentz坐标变换的时空,则也会碰到类似问题,并由此而否定或歪曲广义相对论。

       有时,一个创新理论或理论上的重要进步被漠视的根本原因只是在于:这一个创新理论或理论上的重要进步本身没有被正确理解或者说没有试图去理解。而非其它原因。

      

       由此可以看出,一个国家要成为科学创新型国家的条件之一是:有一批能准确理解和把握现有科学理论及有关理论进展、争论,并有洞察力的学者。同时,这批学者把他们的理解再传播给更广大的科技工作者(而不受本身利益的支配)。

       这就是爱丁堡大学的校训:消化、吸收、传播、创造。

       我理想中的大学就应如此。



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