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学生对数学推演的畏惧源于何处

已有 1518 次阅读 2020-6-5 11:22 |系统分类:科研笔记

 

       就高等数学课程考试而言,要得到高分数,必须做大量的计算题。在函数变换上有足够的技巧。而且,具有较强的心算能力。

       数学考试的结构性设计的确是能把微积分计算技巧把握的好的学生选拔出来。

       但是,在专业基础理论课程中,大量使用的是基本概念的微分定义,基本定律的微积分方程表达,积分方程推演为微分方程,或是微分方程推演为解算的矩阵格式。以及基础理论方程的相互推导。

       此类表达的一个基本特点就是:函数的具体解析形式未知,从而无论是微分,还是积分,都是不能直接解析计算的,而是概念性的、符号性的。

       也就是说,从专业基础理论课程的教学看,需要学生在运用微积分的基础概念上、以及微积分方程的形式推演上有较高的理解和接受能力。也就是,更为强调的是微积分层次上的数学形式推演能力。

       由于专业基础理论课学时有限,不可能给学生补充教学基础概念和形式推演,因此,学生基本上是首次面对大量的抽象形式推演,很快就失落了。

       因此,学生对数学推演的畏惧源于高数课程并没有把重点放在基础概念的深刻化论述、论证,没有强调形式推演,学生缺乏此类习题练习而造成的。

       从根本上看,在计算机以前的时代,学科基础理论表达为数理方程后,求得具体问题的解析解要求有大量的数学计算技巧,以及函数变换能力。

       因此,目前高校的高数课程设计是基于计算机以前的时代特点。从而,不能适应当代科技进步后的实际需求。

       就实际需求而言,抽象代数的基础性内容应当放到高数课程中,与之融合。这就需要对于课程实行全面性的改革。

       也就是把重点放到抽象的概念、形式推演、以及方程的形式操作上,具体计算作为辅助性例子。而考试也应如此设计。

       就现代科技发展而言,学科基础理论推演以及计算模型的建立越来越形式化,抽象符号化,实际的计算越来越程序化。

       还抱着计算机时代以前的体系来设计数学课程显然是落后以时代要求的。

 

 



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