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Operator, Generator 的译法问题

已有 1201 次阅读 2017-3-18 11:07 |个人分类:生活点滴|系统分类:科研笔记

 

       在与数学有关的文献中,Operator是个常用词,译文为“算子”。这个译法比较统一。偏物理方向的文献译为“操作”。

       Generator 这个词译法比较多,如:生成子,发动子,发生子,基本子。

       我经常思考英文文献上为何采用这个词汇。结论是:形象。比用抽象词汇形象。

       Operator观点的学者解释到:Operator 是个哲学概念,把数学运算(代数)看成是抽象的运动,是人们用数学操作来表达自然界的某种相应的运动。这是一种运动观。哲学上的起源可以归结到微积分(发明)时代的有关哲学研究(如,马克思的“数学手稿”)。

       把自然界的运动分为几个大类,则每一类运动就有自身特有的Operator。这样对某个物理学的基本规律,研究其对应的Operator就等价于研究该物理学基本规律的外延和内在形式,从而获得新的科学理论进展。这是20世纪现代抽象数学的核心哲学理念(物理决定数学)。

       而“算子”的译法没有采用这层含义,只是把它看成为一种数学运算定义。如梯度算子、散度算子、旋度算子。就这点而言,“算子”的译法是直译,强调的是“计算方法”。虽然有的中文文献论述到“算子”的哲学含义,但是,汉语本身的直观形象性解释(本能的)淡化了这种解释。

       Generator 主要出现在抽象数学类文献中,它把Operator中产生基本量(一般是基本矢量)的那个子类特别的区分出来,形象上,是运动的最初(最基本)形式的抽象表达。哲学上,是运动的最为基本的、最为原始的形式(抽象)。例如,对于某个宏观物理实在(如流形)的特定操作(一般微分运算)就产生基本的运动量。有的文献把此类基本量(用特定的Operator表示)称为Generator;有的文献明确写出相应的基本量,也不严格的称之为Generator

       因此,在使用现代抽象数学的文献中,Generator的地位等价于建立基本的坐标系,或是定义基本的物理量(场量),或是定义基本的函数。

       在这样的意义上,以OperatorGenerator为主线而论述的基础科学理论及其推演是“与具体坐标无关的”的张量表达。

       在哲学上,OperatorGenerator必须是协调的。换句话说,OperatorGenerator 本质上是统一的。

       但是,无论是那种组合:(算子,生成子),(算子,发动子),(算子,发生子),在汉语语境下,远不如(操作,基本子)的含义直观。

       当然的,一个人在理解其确切含义时,无论选那个词汇,都不会改变他的理解。然而,对于高校学生,在没有把哲学意义交待清楚的情况下,直接的使用数学公理化定义,在“算子”的直观含义提示下,将进一步的远离OperatorGenerator的哲学意义和物理意义。从而,成为纯粹的数学。

       因此,归结起来,就高校教育而言,基础科学素质不高的基本原因是科学哲学上的论述不足(或是缺乏论述)。而就学界而言,由于科学哲学上的困惑,还难于接受和采用现代科学的那套推演和表述方法。从而,最终表现为科学创新上的理论困难。

 

 



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2 张昊 LairdUnlimited

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