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[2011-07-25][Nonlinear systems and Linearization]

已有 3096 次阅读 2011-7-26 06:06 |系统分类:科研笔记

今天继续在看什么情况下动态系统会产生持续震荡。

对于非线性系统,第一步往往是进行线性化(Linearization)。关于这一步,网络上的一个材料很不错(http://math.rwinters.com/S21b/supplements/nonlinear2005.pdf)。深入浅出,易懂好学。

第二步就是对线性化后得到的线性系统进行分析,利用Hopf Bifurcation产生的条件(纯虚数共轭特征值)进行化简,得到参数和震荡周期之间的关系。

这里有一点需要注意的是Goodwin模型中负反馈的指数很高,不太符合实际生物系统的情况。要降低这个指数,则可以通过引入时延来实现。


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