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并不周延的“湿周”——明渠水力学中的湿周与水力半径字面谈

已有 29307 次阅读 2012-10-8 14:15 |个人分类:水文科学|系统分类:科普集锦| 湿周, 水力半径

   湿周(wetted perimeter)在水力学、水文学的明渠与河道设计与计算中是一个耳熟能详的概念。湿周是什么?从字面而论,湿周其实不是周。用圆来进行说明,与其说是湿周,不如说是湿弧。以河道横截面而论,其实称作“湿边”、“湿槽线”更为直白。
   湿周的常规定义是:过流断面上流体与固体壁面接触的周界线,称为湿周(Wetted Perimeter) 常用χ(希腊字母)表示。湿周是过水断面的重要水力要素之一,湿周越大水流阻力及水头损失也越大。
 水力半径(hydraulic radius)是与湿周伴生的名词,湿周不周,那么半径是否不半呢?
   在不少水力学、水文学教材中,水力半径已无半径的直观形象,而是一堆字母的堆砌。一般教材中都以梯形作为标准进行阐述。
   湿周又是什么?据《普通水文学》(1979年)介绍:“过水断面之河底线长称为湿周。若河流封冻后,湿周则指过水断面之周长,过水断面面积除以湿周称为水力半径。”
   河流封冻后,湿周算法会改变的说法我不太清楚是否有足够的依据。
   梯形的水力半径看上去很怪,由多项组成,很难联想到半径的模样。
   如果将过水断面理解为半圆形河槽,水面为直径,则水力半径就是圆半径的一半。尽管湿周原本是明渠范畴的名词,但w似乎也可用于管道型水流的计算。百度百科“湿周”条目称:“正圆形过水断面湿周就是它的周长,水力半径仍是圆半径的一半。”从内容上看并无错误,但如此入手理解,则显得很怪异,明显是半径,为何短斤少两,水力半径竟将几何半径打对折?
   因此可以看出,湿周并不周延,水力半径之半径与常规几何意义上的半径也不是半斤八两。
   不过,水力半径表达也属无奈。如以全圆形断面引入水力半径的概念,只能使人如堕五里雾中。而以与现实河流比较接近的半圆形为例则可看出“半”的价值。从过水断面看,如何寻找断面的中心点以代表全断面的水力特点?圆半径的一半正好对应于水深的一半。因此仍可看出一些“半”的真实模样。
   本文是科普性的文字,并无高论,只是望文生义、有此一见而已。
   后来检索发现有网友探讨了“水力直径、水力半径、当量直径”的关系,他的一条建议是:“坚决无视‘水力直径’和‘水力半径’二者名字的相似以及计算式上的‘直观’的倍数关系,而是从物理意义上来区分。对管内流动,我们绝不考虑水力半径;而对明槽流动,也不去算水力直径。虽然从数学上能求出管内流的水力半径和明槽流的水力直径,但都是没有物理意义的东西。”
   


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