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改正“原子堆垛:改正冯端《金属物理学》的1个错误”中的错误

已有 6298 次阅读 2013-10-25 17:09 |个人分类:未分类|系统分类:教学心得|关键词:物理学,金属,晶格,对称操作,平移| 物理学, 金属, 晶格, 对称操作, 平移

http://blog.sciencenet.cn/blog-2321-735908.html  “

”南大的亲们:我是最有资格点评“王闻争论案”的“

一文中,博主李世春老师给出了他自己的一篇博文http://blog.sciencenet.cn/blog-2321-426572.html  ”

原子堆垛:改正冯端《金属物理学》的1个错误                          

我看到,虽然这篇博文经过 马红儒 等多位 物理学高人的推荐,但是似乎并未对文中观点加以辨析,所以我就毛遂自荐吧。


李老师在其博文中,先有这么一段:

俺用俺的《原子环境计算》进行了计算,结果表明,在刚球密排堆积模型中,对于任何原子,其周围原子配列情况是完全相同的。

在刚球密排堆垛模型中,无论原子取什么坐标,原子周围的原子环境(原子配列)是完全相同的。换句话说,无论我们如何选择参照坐标系,原子的环境都是一样的,即晶体中所有的原子的环境(原子配列)是完全一样的。


然后又有这么一段:

对于所有的hcp堆垛(如,ZnMgTiZr等),晶体学数据给出其原子坐标都对应于空间群表中的2c位置。

冯端先生把hcp堆垛晶胞里的原子坐标选择为(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2),这是没有错误的。错就错在那一句话:“但周围原子配列情况不完全相同”。

冯端先生仅仅根据坐标(0,0,0)和(1/3,2/3,1/2)的不同,就判定两个原子周围的原子配列情况不同,这显然是没有依据的。

 

即李老师从三个方面---自己的理论计算工具、权威的国际空间群表,和自己的对冯端先生结论依据进行简单猜测,对冯端先生书中的这句话进行了“勘误”。


然而,实际上,我基本可以断定,所有的固体物理学教材中的晶格结构一章,讲法跟冯端先生的完全相同。

即,六角密堆晶格中的确有两类原子而非仅有一类。


所以,李世春老师自信满满的结论:


在刚球密排堆积模型中,对于任何原子,其周围原子配列情况是完全相同的。在刚球密排堆垛模型中,无论原子取什么坐标,原子周围的原子环境(原子配列)是完全相同的。换句话说,无论我们如何选择参照坐标系,原子的环境都是一样的,即晶体中所有的原子的环境(原子配列)是完全一样的。"


在固体物理学意义上,是不正确的。


因为关键是在 ”平移“这个操作上,以及对”环境“的定义。“平移”和“环境”这两个概念,跟坐标是真正无关的,只跟你定义的初始方向有关。

下面,我给出一个通俗的描述和判断方法,以解释固体物理学中怎么定义全同原子的。


假设你被极度缩小了,像站在地球上一样站在某个原子上, 观察周围你能看到的所有原子的全部位置信息,包括它们的距离和角度。
然后你闭上眼睛,被做一个平移操作(注意在这个操作中,你自己的身体的空间指向没有发生任何变化),移动到另一个原子上,睁开眼睛后,如果看到的原子分布景象如果跟在先前的原子上完全相同,即你无法断定自己是否被做了平移操作,那么这两个原子就是固体物理学意义上的全同原子。

如果不同的话,这就意味着组成晶格的并非固体物理学意义上的全同原子。


http://image.sciencenet.cn/album/201103/26/173617e54ajttarr4t6o8a.jpg

 

按照这个操作步骤,你站在A类原子和C类原子上看到的景象的确是不同的。


以博文中的位置定义,A类原子在基层,C类原子在中层,A类原子在高层........这样就形成一个ACACAC排列的密堆积结构。


如果你先站在基层的那个中心位置的A类原子上抬头向上看,你看到的最近邻的是三个蓝色的C类原子,这三个C类原子形成的三角形的三个角的指向,如图所示,分别(大致)是水平向左,右上,右下。


然后将你平移到右下的那个蓝色C原子,你再抬头看,看到的A原子应该是跟底层A原子排列完全相同的排列,因为我们是ACACAC 排列,因此这时候你看到的三个最近邻的A原子形成的三角形,其三个角的指向分别为(大致)水平向右,左上、左下。


这就意味着经过这个平移操作以后,你通过观察自己周围的原子排列,就能发现自己被从某个原子平移到了另一个原子上,这意味这两个原子并非固体物理学意义上的全同原子,即它们不是同类原子。


(当然,在六角密堆结构中,你经过任意无数次沿着基矢进行的原子间的平移操作后,你会发现你眼中的原子排列景象,只有两种,于是你就可以做出结论,在六角密堆排列中,存在着两类“周围原子配列情况”不同的原子。


所以,冯端先生书中的叙述是完全正确的。

即这两种原子“周围原子配列情况不完全相同”。

证明完毕。

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2 马红孺 gegemao

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