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达朗贝尔原理的真实意义

吴杰 2024-2-4 22:13

在牛顿时代，矢量力学可以相对简洁的刻画自由质点系的运动，同时带来了天文学的巨大发展。矢量力学是通过了解自由质点所受的全部力来确定其运动轨迹的，随着社会的进步及生产的需要，非自由质点系即受约束质点系的运动问题不断涌现，甚至成为人类生产生活中主要方面。由于矢量力学是建立在最基本的时空概念上的，原则 ...

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力和运动的自然观意义

热度 1 吴杰 2024-1-22 17:32

在古典力学里面，物体的运动形式凭历史的经验可分为平动及绕轴转动两种基本运动。当人们在某个时间点感知到一种运动的时候，便构建了一个参考坐标系，观察者有在这个参考系中分析这个运动的意识倾向，不同的人可能会建立形形色色的不同的坐标系统，得到的物体的运动方程自然各异，这时便不禁要问，到底哪个观察者建立 ...

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散体物质力学模型建立时的真实问题

吴杰 2024-1-3 15:05

回归到理论土力学中，一般通过室内试验确定各种力学参数后赋给地基土体的微分单元，进而用数学上连续的方法进行解答或计算，这是从事土力学研究的一般思路，可是在总结半个世纪以来的真实应用成果后发现理论与实际差别是较大或巨大的，有人认为是均匀性所致、有人认为是实验误差所致、有人认为是模型中的诸多假设所致，这 ...

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检视物体的连续性

吴杰 2024-1-3 15:04

我们一般讲连续性，初步理解是空间模型内不留余地的充满某种模型物质，而这种物质必须是抽象的、合乎力学概念的。这样，在应力状态分析时能够方便提供应力存在的环境基础，进而进行常规模型受力分析。需要注意的是，如果需要考察基础力学理论创新点的时候，视角必须回归到实际物质本身，而实际物质的第一特点便是在原 ...

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质点系之质心

吴杰 2024-1-3 15:03

常规的认知中，一个物体的质心在均匀重力场中等同于重心，或在直观上理解为“平衡点”、“加权中心点”、“质量中心点”等，但这些概念只是定性描述，难以捕捉到它的本质。在理论物理中，要想将质心的性质准确镶嵌在数学公式中，就要用数学的方式方法去阐述之，同时还要在实践中找到这样阐述的意义才行。讨论的起 ...

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一点处的应力状态

吴杰 2024-1-3 15:00

什么是固体内一点处的应力状态，计算固体内一点处的应力的目的是什么。为了弄清楚固体内一点处的应力状态的概念，首先要从人们最一般的抽象认识开始。图1 真实固体内亚微观断面示意图如图 1 所示，该图描绘的是物体某断面在亚微观层面的真实情况，我们可以看到断面两侧实际上是参差不 ...

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Legendre（勒让德）变换的含义

吴杰 2024-1-3 14:56

细节，很多时候是掌握事物本质的有效途径。严谨的理论物理学家对事物细节的阐述有时是用微分方程来刻画的，对于深刻理解微分概念的人来说，他们总是能够把微分方程视作物体行为的记录仪，从而抓住物体发展的数学本质。Legendre（勒让德）变换就是从变换前后的事物细节等同这个思想诞生的，即变换不能更改事物发展的细 ...

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惯性参考系

吴杰 2024-1-3 14:50

物体运动状态的改变往往牵涉两个因素，一是力，二是参考系。现在先关闭第一个力的因素，当一个质点不受外力时，它的运动状态要想改变，只能通过改变参考系的运动状态，而这种质点运动状态的改变在物理上是不方便用数理方程去表达的，因为安装在参考系上的加速度计读数随时间呈复杂的变化特征，且这种变化特征使得理论 ...

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