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[转载]基于LAMMPS计算材料的介电常数

已有 485 次阅读 2021-7-24 20:29 |个人分类:lammps|系统分类:科研笔记|文章来源:转载

基于LAMMPS计算材料的介电常数

LAMMPS不能直接给出材料的介电常数,需要我们对模拟给出的数据进行后处理。系统的偶极矩矢量被定义为image.png

其中是第个带电粒子在时刻的位置矢量,是第个带电粒子的电荷量,通过线性响应理论,我们有零频介电常数的计算公式:

image.png

式中代表着偶极矩矢量在笛卡尔坐标系中的一个分量,为波尔兹曼常数,为体系的温度,是系统的体积,为3×3单位矩阵。而介电常数随频率的变化关系为:

image.png

是3×3矩阵,其(𝑙,𝑛)矩阵元为

image.png

===============================
以上理论部分的推导可参阅文献:
Wei Chen and Liang-Sheng Li, "The study of the optical phonon frequency of 3C-SiC by molecular dynamics simulations with deep neural network potential", Journal of Applied Physics 129, 244104 (2021) 
https://doi.org/10.1063/5.0049464
===============================

由理论部分的内容可知,只需要在分子动力学模拟的过程中得到材料偶极矩的关联函数,即可得到材料的介电常数,而偶极矩是可以由LAMMPS直接计算得到的,这就需要用到“compute dipole/chunk”命令,整个代码块如下:

variable   chunkID atom 1
compute    mychunk all chunk/atom v_chunkID nchunk once ids once
compute    dipole all dipole/chunk mychunk
variable   dipole_x equal c_dipole[1][1]
variable   dipole_y equal c_dipole[1][2]
variable   dipole_z equal c_dipole[1][3]
fix   1 all ave/correlate 5 1000 10000 v_dipole_x v_dipole_y v_dipole_z type auto/upper ave running

下面解释一下这些命令的作用:
variable    chunkID atom 1
给材料中每一个原子设定一个变量值为1的变量, 变量的名称为chunkID.
compute     mychunk all chunk/atom v_chunkID nchunk once ids once
把所有带着名称为chunkID这一变量的原子,归为一个chunk。因为LAMMPS只能计算chunk的偶极矩,我们需要把整个材料都划归到一个chunk里面,前两个命令就是做的这样的事情。
compute    dipole all dipole/chunk mychunk
关键的一条命令,计算名称为mychunk的那部分材料的偶极矩,如前所述,mychunk包括了整个体系。当然,也可以通过合理的划分chunk,来计算体系中部分原子的偶极矩。该条命令有三个输出的数值分别为偶极矩在X,Y,Z三个方向的分量。利用如下三条命令,可以将偶极矩提取出来:
variable    dipole_x equal c_dipole[1][1]
variable    dipole_y equal c_dipole[1][2]
variable    dipole_z equal c_dipole[1][3]

最后一条命令:
fix   1 all ave/correlate 5 1000 10000 v_dipole_x v_dipole_y v_dipole_z type auto/upper ave running

就是在计算偶极矩的时间关联函数了。有了偶极矩时间关联函数,结合线性响应理论就可以计算介电常数了。

感谢中国科学院过程工程研究所的陈卫老师为我们分享本文的内容, 关于介电常数的计算可咨询陈老师,其人简介如下

http://emms.mpcs.cn/members/2932.php




image.png



http://blog.sciencenet.cn/blog-3437453-1296825.html

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