A general framework for quantitatively assessing ecological stochasticity 

Daliang Ninga,b,c, Ye Denga,b,d,e, James M. Tiedjef,1, and Jizhong Zhoua,b,c,g,1

摘要

理解生物多样性的群落组装机制模式，是生态学的核心问题。尽管一般认为，确定过程和随机过程在群落组合中都扮演了重要角色，但对它们的相对重要性进行量化仍然具有挑战性。本文提出了一种一般的数学框架，用来量化不同情况下的生态随机性，即确定性因子使得群落比不存在预期的情况下更相似或更不相同。将随机率(NST)规格化的一种指数，确定性之间确定性的边界点为50%(<50%)，其他随机值为50%。非生物过滤、竞争、环境噪声和空间尺度的考虑。试验结果表明，该方法在较大的空间范围内或极大的空间内均能有效地抑制环境噪声。但在所有其他模拟情况中， NST的精度都很高(0.90至1.00)，精确度也很高(0.91至0.99)，平均精确度比以前的方法高0.37 (0.1至0.7)，精确度比0.33 (0.0至1.8)。在连续的情况下， NST还用于估计注入有机碳(植物油)的地下水微生物群落。结果表明，有机碳输入后，群落组装由确定性(NST=21%)转变为随机(NST=70%)。当植物油耗尽时，群落会逐渐回归稳定(NST=27%)。研究结果还表明，零模型算法与群落相似度指标对生态量化随机性具有重要影响。

前言

群落生态学的一个主要目的是研究跨时空的生物多样性的跨生物多样性模式(1-5)。群体组装的控制过程分为确定性过程和随机性过程。前一种方法通常称为非随机、以生态位为基础的任何生态过程，包括环境过滤(例如， pH、温度、湿度和盐度)和各种生物相互作用(例如，竞争、促进、对等、捕食和权衡)(3,5-7)。相反，后一种方法表明，生态过程所产生的群落多样性模式与随机机会不同，通常包括随机的出生-死亡事件、概率扩散(例如，定居的随机机会)和生态漂变(生物丰富度的随机变化)(2、3、5、7、8)。在经历了十多年的争论后，现在普遍认为确定性和确定性是同时在一起工作的(9-11)。但是，确定它们在控制群落多样性方面，尤其是在微生物生态学方面的相对重要性仍然具有挑战性(3、5、12、13)。很难确定其相对重要性(14)。若干不同类型的方法被用来推论确定和随机过程在确定生态群体方面的重要性(4)，包括多元分析(15-17)、零模型(18-20)和理论方法(2,21)。零点模型法(5-7,13,19,20,22-27)是应用最广泛的方法。但基于零模型的群落组装机制大多为定性推理(6、7、13、19、22、25)。在此之前，我们已经提出，选择强度(SS)来量化确定性和随机性在应对流体地下水生态系统中碳源增加的相对重要性。乳植物油(EVO)促进生物修复作用。由于 EVO的溶解性较低，可以提供多种长期刺激微生物群落的资源。成对比的选择强度被定义为观察到的相似度与无效的期望相似度之差除以观察到的相似度，并将所有成对比中的平均值作为确定性和随机性的衡量标准(5)自发表以来，许多读者表示对在研究中使用这一方法的兴趣。但这种方法还不够通用，有时会给出超出预期最大值(>100%)的值，因为它只考虑如下问题：确定性力量比随机模式所驱动的群体更为相似。所以在本研究中，我们对模型作了改进，使之更适合于基于群落组合的生态随机性的一般量化。在此基础上，提出了一种基于规范化指标的综合数学模型，并结合环境噪声、生物相互作用、空间尺度等因素对该模型进行了验证。利用该模型重新评估确定性和随机性在调节地下水对微生物群落有机碳注入反应中的重要性(5)。另外，我们还评估了零模型的不同算法和相似指数对随机定量评估地下水微生物群落组合对碳修正效应的影响。为了避免混淆，在本文中，我们将由出生、死亡、迁移、时空变异和(或)历史偶然性的随机过程所引起的物种特征和(或)功能性状群落结构的随机变化称为"生态随机性"(或)(如未指定的话)(4)以及确定性环境因素(如温度、湿度和盐度)的"环境噪声"(如温度、盐度)随时间和空间的随机波动称为"环境噪声"(28,29)。另外，这里所说的"群落相似"(或"非相似")是一个通用术语，用来描述衡量两个地方社团群落之间相似(或不同)程度的指标。

结果

在模拟群落中验证

因为目前还没有用来评价确定性和随机性相对重要性的金标准实验数据集，所以需要一个具有已知随机性的模拟群落。由于已知模拟群落中装配过程的基本事实，因此可以通过不同方法系统地评估性能。本研究采用空间隐式模式，只考虑在 A型选择情形下之群落，不考虑空间隐式模式。该群体包括两种类型的物种的组合：一种处于完全确定的组合状态(所谓确定性物种)，另一种处于完全随机聚集状态(所谓随机物种)。随机值是通过分配不同比例的随机种而预先确定的。我们对21组从0到100%的数据进行了模拟，它们具有不同的随机水平范围(见 SI附录、补充文本 C、表S1和图S1A (细节)。用于评价 ST、 NST和中性物种的综合数据集，在 Slon中性模型(34,35)下计算的百分比(NP)，其精确度是基于从一致性相关性(36,37)。与之相比， NST的精确度和精密度都明显高于 ST，相反，在所研究的大部分相似指标中， NP优于 NP (图1和 SI附录，表S2)。另外， NST的性能也因相似指标的不同而有很大差别。唯一类(如 Manhattan)的数量，或唯一类单元数目的平方根(欧几里得)，取决于独特类(如 Jaccard)的相对比例(SI附录，补充文本 A)。所有 NST事件都是高度精确和精确的(>0.99)指标(SI附录，表S2)。利用不同的基于丰度的相似度量标准(NSI附录，TableS2), NST的精确度和精密度有2-3倍的差别。平均相对差异(如 Canberra)、绝对差异(如曼哈顿)和差异平方和(如欧几里德)可根据相对差异(如 Ruziˇ cka)将15个经过检验的丰度指标分成4个主要组。(第一份附录，补充文本 A)在所有相对差异度量(Ruziˇ cka, Bray– Curtis, Kulczynski和 Chao)、一些平均相对差异(Gower修订版)和一些绝对差异度量(Mathematics和修订版)下，基于丰度的 NST都显示了很高的精确度和精确度(>0.95)，但是使用平方和指标(SI附录，表S2)总是更糟糕。此外， NST和 ST索引的性能会随着随机程度而变化。以 NST为例，在随机水平较低(0%至5%)时，其表现优于 ST (提高22%至50%)(图1)。结果表明，在高随机水平下， ST的精度与 NST相当，或者略高(图1)。基于 Jaccard/的 NST/，考虑到它们的总体性能、特性和流行程度提出了用 Ruziˇ cka相似度来估计群落装配随机尺寸的方法。

因为群落的多样性模式和潜在的组合机制取决于规模(38)，所以我们也用下列方法来评估各种随机指标的准确性和精确性：在考虑范围内，环境的空间显式模式噪音和生物竞争作用(图2和 SI附录、补充文本 C、图S1B和S2以及表S1)。建立多层群落和多层群落，以模拟不同的空间规模，包括小群落(局部)、地块、位置、区域、大陆和全球(图2 A和 SI附录，图S1B)。这些比例级别被用来方便地描述多层比例，但并不表示相应的实际空间比例。在每一空间范围内，通过估算两个样本间的成对比较的随机程度来检验规模相关性，主要结果归纳如下(图2和 SI附录，图S2)。第一，与 ST和 NP相比(图2和 SI附录，图S1B)，在所有情况下， NST都表现出较高的精确度和精确度(系数均>0.9)，地方规模(即地块和场地水平)。环境噪音(σ t/σ f=200%，其中σ t为温度偏差，而σ f为自适应偏差，如在 SI附录中对文本 C和图S2C进行了定义)。第二，所有检测方法(NST、 ST和 NP)均表现出尺度相关性。随机性估计的准确性和/或精确度在很大的范围内(例如，在所有案例中都是全球尺度；图2和 SI附录，图S2 B和 C)，建议最好应用 NST和其他以零/中性模型为基础，在地方范围内研究群落组合(例如在地块或场地)。NST对于非噪声竞争(图2 D)的精确度很高，而对于站点规模较小、区域规模较小的情况则较低，表明竞争对多样性模式的影响对空间尺度非常敏感。再次，如果样本数量很少(在我们的模拟中，为6个或 SI附录，图S2A)，虽然精度不高，但 NST的精确度将大大降低。四、当环境噪声极高时(σ t/σ f=200%; SI附录，图S2C)，没有一项检测指标显示有足够的准确度。令人感兴趣的是， ST在所有空间尺度都有很高的精确度(>0.95)，而且环境噪声也很高(SI附录，图S2C)，这表明 ST的变化仍然可以用来检验生态随机性的相对变化，即使在环境噪声较高的地方。此外，当模拟群落只受确定力控制(即，预期随机性为0)时，如果环境过滤和竞争同时影响群落和/或空间规模，则观测到的相似度仍然接近于随机模式，从而高估了随机性。NST通常比其他方法(SI附录，图S2 D– F)表现更好，当 NST主要为1确定性过程(过滤或过滤)时，在小规模(图和地点)中的相对高估(NST<20%)相对较低。竞争力>80%; SI附录，S2G图)。但是，即使是 NST，它也明显高估了随机性和竞争的可比性(NST>50%)，以及/或空间规模过大(从区域到全球范围， NST最高可达100%; SI附录，图S2G)，表明纯粹而复杂的确定性将导致随机的多样性模式，这种模式在更大的空间尺度更加明显。

流体中生态系统微生物群落演替研究

在此之前， SS模型仅仅通过确定性驱使群落更类似的情形来量化确定性程度，以控制地下水微生物群落对有机碳注入的响应(5)。但在第140天中，有两种情况(类似于或不类似于预期的比空值多)，虽然后者发生在两个比较中的一小部分(比空值多19.0%)。利用上述框架对实验数据进行了重新分析。在第140天，考虑到不同的情况，估计的随机性(ST=79±15%; NST=70±23%；图3 A)比以前的报告(ST=92±12%)低(5)。类似地，如上文(5)所示，估计随机性随时间变化很大(图3)。另外， NST (平均在第0天有21%，在第269天有27%)的估计起始和结束时间(平均为22%)与对照类似，大大低于50%的分界点(Wilcoxon检验 P<0.0001)。与此相反， Jaccard (图3 A)在演替中期估计的 NST平均为70%(图3 B), Ruziˇ cka (图3 B)平均为74%，远远超过50%的边界(Wilcoxon测试 P<0.003)。上述结果表明，随机过程在控制群落中间阶段的继承过程中起着更重要的作用，而确定性过程则处于早期阶段。注水及后期阶段，与理论预测及现场地球化学相一致(5)。中期试验的结果似乎与直觉相反，后者认为新碳的加入应该推动选择，从而产生更确定的结果。但由于地下水严重污染和碳缺乏(39、40)，现有群落面临着巨大的选择压力。所以加入新鲜的复合碳会减少选择的压力，并且使群落更随机(5)。因为零模型分析的结果会影响模型算法和相似性指标(41)，所以进一步的分析是为了理解基于 NST的随机估计是如何被模型算法和相似性度量所影响的。在发生率(有无)数据方面，基本有9种零模型算法(又称零模型)，区别在于行(表示不同的分类单位)和列(表示地点、样本或群体)是否被认为是固定的。等值机率表示每个分类单元在样本中出现相同的机率，或每个样本拥有该分类单元的机率相同；比例表示发生频率或该分类单元丰富度按比例出现的机率；定值机率表示每个分类单元发生频率或该分类单元丰富度样品与观测相同的机率。对于所测试的所有9种零模模型算法，4种具有固定或比例的丰富度，以及相同或比例的零模模型的出现频率，4种模型都表现出明显的趋势，这与我们之前的报告(5)非常相似。但对另外5个零模型(SI附录，图S3)，未发现明显或不一致的模式，表明估计的随机性与零模型有关。一般情况下，约束更严格的零模型(固定>比例>等概率)会把空结果限制在更接近观测值的范围内，这会导致估计的高度随机性。与等概率分类群组(NST<38%；例如， SI附录，图S3)相比，生物出现频率按比例分类(NST高达69-70%; SI附录，图S3)随机性更大。Wilcoxon检验 P<0.0001)，适用于不同时间点取样。

零模分析也依赖于群落使用的相似指数(41)。通过测试13种不同的基于事件的群落相似指数(SI附录，图S4)，了解群落相似指数是否以及如何影响随机估计。因为算法 PF (比例分类器出现频率，固定富集)使用频率更高(19,26)，所以我们在这个零模型的基础上检验了不同的指标。对于这三种基于事件的测量方法，仅有平方根的方法在有机碳输入前表现出相对随机性(NST>50%; SI附录，图S4)，在这样的高压环境中，这种情况是无法预料的。以发病率为基础的所有其他指标显示的随机性随时间变化趋势非常相似(SI附录，图S4)。然而， NST的大小可能有所不同。举例来说，使用 Grower (NST高达79%; SI附录，图S4)得到的相似指数比(JST) Nac小于70%；图3 A)(Wilcoxon测试 P<0.008)。并对不同的基于多值的相似度量标准进行了测试(图3 B和 SI附录，图S4)。在有机碳输入(NST>45%)前，绝对差和平方和指数比其他类型的指数变化更大(四分位数范围高达50%, Morisita和Morisita-Horn); SI附录，图(S4)，看起来不那么受欢迎。其它丰度指标均表现出与发病率指标相似的随机趋势。然而， NST通常比基于事件的相应测量值高(平均 NST约为20%；图3 B和 SI附录，图S4)，这表明定量变化方面的随机性大于质变。另外，与 ST相比， NST在使用不同指标时(例如， Jaccard和 Sø rensen，基于事件的 mGower或 Ru ziˇ cka比Bray-Curtis比Bray-Curtis，基于丰度的 mGower)变化不大，甚至没有明显差别。(图S5)显示出 NST在指标变化方面更具稳定性。总体上看，选择合适的群落相似性指标对随机组合下层群落的定量评价具有重要意义。

讨论

在微生物生态学中，定量控制群落装配的随机性具有重要意义，但难度较大。为解决这个问题，我们制定了一个通用数学框架来对两个案例中的生态随机性进行定量评估，在这个案例中，确定性因素驱动群落比未预测的更相似或不同。NST比 ST和 NP在模拟群落中表现出更高的精确度和精确度，而 Jaccard/Ruziˇ cka度量是各种度量中最受欢迎的。应用该框架进行了碳源注入地下水微生物群落演替研究，结果表明，零模型算法和群落相似度度量对生态随机性的定量估计有重要作用。因为基本原理和数学推导是通用的，所以 NST应当应用于其他生物系统(如动植物)，或者至少应用于除微生物以外的高度多样性的群落。基于零模型分析的 NST不同于其他索引。对于基于零模型的索引，修改过的Raup-Crick指标(RC，如 RCJaccard和 RCBray)(19,26)和标准化效应大小(SES，如β NTI，基于系统发育差异的)(7,20,25)在推断生态随机性方面得到了广泛应用(4)。RC是指从空值中所占百分比计算得到的等于或等于观测值的值较低， SES是差异观测值与期望值之差除以零的 SD结果。定量分析法和 SES法反映了观察到的差异和无效差异之间差异的重要性，通常用作定性识别定性模式(即 jRCj>0.95, jSESj>2)。通过计算观测到的相似度与无效相似度(或不相似度)之间的相对差异，而由 ST得到的 NST用于测量纯确定度与纯随机组合下的极值之间的相对位置。这样， NST根据观测期望值和无效期望值之间的差异大小而非显著性，反映了随机装配相对于纯随机装配的贡献确定性，因此可用作更好的随机性的定量度量(SI附录，图S6)。

零点模型在估计随机值方面存在局限性。第一，要特别注意选择空值建立模型的随机化算法和相似性度量可能导致完全不同的随机估计结果。基于这里显示的结果，比较可取的做法是将固定分类单元的零模型与Jaccard/Ruziˇ cka相似性度量标准结合起来，使分单元的出现频率成比例(PF)。然而，不出所料，不同的零模型和相似指数也同样是群落依赖。所以，就生态问题而言，零模型和指标(基于发生量和丰度)应探讨如何量化群落组合机制。

第二，确定力通常通过复杂的非生物和生物学过程(4、28、33、42)。一般人认为，竞争排斥会通过排除与生态有密切关系的事物，使群落中的物种变得更相似，但竞争对群落结构的影响看起来更复杂。近期研究表明，竞争排斥也能促进群体发展更多的远缘分类群(30)通过消除竞争劣势而变得更相似。营养性交互作用还能促进群落分化(33)。但使用基于零模型的统计方法很难区分这种类型的生物相互作用和环境过滤，从而导致更多类似的群落多样性(30、32)。更为有趣的是，大约在30年前，人们就认为，竞争在形成群体结构方面并不是最重要的因素，因为竞争的生态位分化不大可能是通过共同进化实现的(43)，因为竞争共存的可能性很小。竞争种之间的一对，特别是在群落多样性高、时空高度异质性的情况下。假如事实如此，我们预计 A型糖尿病的发病率会高于 B型糖尿病。虽然看起来基于网络分析的竞争非常激烈，但该研究仍然支持>90%的 A型病例(44)。但最近有关动物(例如，参考文献45和46)和植物(例如，参考文献47)的一些研究似乎并不支持这一论据，因为竞争被认为是构成群落结构的主要因素。但是，由于微生物群落的多样性很高，我们认为，相对于动物和植物群落，竞争在构建微生物群落中的重要性不如通常认为的那样重要(48)。此外，每一种决定性力量(例如竞争、促进作用或环境过滤)都会在某种压力和动植物(49-51)中占优势。若二者均不成立，且不同的确定性力量彼此相等，则确定性组合将导致随机模式，因此，零模型分析有可能过高估计随机模式(SI附录，图S2G)。

其三，不同的社区模式和潜在的聚集机制可能因空间大小、时间、环境梯度和/或生物分类和生态学组织(38,52,53)而有所不同。举例来说，当地规模的激烈竞争导致更大范围的竞争薄弱(54)，鸟类之间的竞争从制图到国家规模都有，但在大陆上已不再重要大小(53)然而，由于自然界中不同的空间、时间特征和行为，所面临的挑战是如何定义与所观察的生物或过程相关的恰当尺度(38)。或者组织机构的大小。通过我们的模拟， NST能够保持很好的空间性能和稳定性，元群落内的分散程度相同或相当(即模型为零的随机分布范围)；例如，模拟地块和场地高度；图2和 SI附录，图S2)。

四、由于各种组装机制之间可能存在相似的多样性模式，因此，使用基于零模型的统计数据经验多样性来推断这种多样性的方法模式仅仅是引导性的观点(4、38)。虽然 NST是在本研究中用分类学β-多样性指数进行评估的，但正如我们最近对 ST的研究一样，应用于系统发育β-多样性指数(SI附录，表S3 (55))，而且多维多样性(分类学，系统发育，功能等等)的整合将促进复杂装配过程的进一步分解(4,26)。接下来，基于过程的建模方法将考虑各种生态过程，如分散性限制、生活史特征(如生长、繁殖和休眠)、依赖同种密度和/或生态漂移(如参考文献56)。应当允许我们进一步评估各种组装机制的相对重要性，设计可能的试验以供验证，区分难以通过试验分离的单个生物和非生物因素的可能后果，以及评估从局部到区域和地区观察到的现象的全球性规模(38,56)。另外，随机和确定性在实际操作中的差别似乎有点任意(28,57)，而且很难区分生态随机和确定性环境因素产生的噪音(如我们的模拟(SI附录，图S2C)。此外，由于与高通量技术有关的测量噪声(58-60)在可重复性、灵敏度和/或定量方面以及数据处理和分析的不确定性，要得到接近随机和确定真值的测量是非常困难的。所以，使用上述框架所估计的生态随机性和确定性，应视为统计上的近因，而不是最终决定社区多样性和结构的力量(4)。所以就统计学而言，估计需要足够的生物重复性(例如，>6)来确保如我们的模拟(SI附录，图S2A)所示的足够的统计能力。由于选择合适的空模型算法具有内在的不确定性、相似性度量、用于比较的空间尺度和区域种质库进行具体研究，因此对不同条件或处理间的相对比较，最好采用随机度估计，而不要采用绝对值估计。