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中国科学院院士杨文采关于“反演”的解释

已有 583 次阅读 2020-8-27 16:51 |个人分类:科研笔记|系统分类:科研笔记| 反演

转自:科学时报 

“地球物理反演理论”受到空前关注。然而,什么是“反演”?

       杨文采向记者解释了“反演”这个艰深的数学概念,他说:“人类对自然事件发生、发展和演变的观察在时空上是非常局限的。例如,人类社会只有几百万年的历史,而地球存在了至少46亿年,没有人能看到青藏高原的隆起或白垩纪恐龙的灭绝。在空间上,地球表面为坚硬的岩石所覆盖,没有人能看到15公里以下的岩石在原位是什么样子。即使在地面上,人们也不可能清楚地观察到炼钢炉内部发生的冶炼或烧制过程的细节,而只能在局限的时空内观察到这些不可及过程的一些信息。通过这些受局限的观察信息推演相关过程发生的原因或机制,就称为'反演’。由于事件或过程发生在先,而结果或信息接收在后,对自然事件或过程发生的描述和预测被称为'正演’,而根据结果或信息反推事件发生的过程或机制称为'反演’。总之,反演是一门关于扩大人类知识领域、指导人们正确地逆向思维的学问。”

    他进一步解释说:“在经典的数理科学中,正演一般是通过实验确定本构方程,通过简约关联因素建立模型,它包括初始条件、边界条件和约束变量关系的数学物理方程三部分。对于大多数已知的数学物理方程来说,一旦初始和边界条件给定,事件的发展就可以通过方程准确地预测出来。当然,事情的发展也常常发生例外,如果方程是非线性的,而初始条件又有一点点误差,事情的发展也许会难以预测,就像预报七天后会下暴雨,并不需要现在就停止售机票那样,人们对长期预测的可信度是心中有数的。总之,有了数学物理方程的理论与方法,科学家可以对许多事件的发展有把握,即有较高的预测准确度。”

    “由于观测时空的局限性,反演的困难比正演大多了。举例来说,如果放一小瓶香水到小房间中央,从扩散方程知,一天之后小房间内将布满大致均匀分布的香水分子。反演的问题是,已知屋子四周的香水分布,要问何时放的香水?或放香水的瓶子是什么形状的?我们不禁要问:这些反过来问的问题,在数学上有没有解答?解答是否可以很多?如果解不唯一,哪个解才是真实可靠的?这些问题,就构成了反演理论的主要研究对象。”

       在认识地球的过程中,地球物理反演起到了关键的作用。人们在地球表面观测地球的物理场(如引力场,磁场,电磁场等)和地震诱发的弹性波场,然后根据观测数据推测地球内部的岩性与构造,这就是地球物理反演。



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