扩展原理说的是啥事?

好比说：苹果2块钱1斤，也就是说，4块钱2斤，6块钱3斤...。等于在“多少钱X”和“多少苹果Y”两个“论域”之间建立了一个“映射”。

好了，

在“多少钱”里面，我们可以建立“钱多”，“钱合适多”，“钱少”等模糊概念，一个概念就是一个模糊集合，假设他们一起，就组成了所有关于“钱多不多”的全体模糊集R(X).

在“多少苹果”里面，我们可以建立“好多苹果”，“合适多的苹果”，“好少的苹果”等模糊概念，也是一个概念就是一个模糊集合，假设他们一起，就组成了所有关于“苹果多不多”的全体模糊集R(Y).

模糊集B的λ截集

内截图

逐步放宽模糊的尺度，看每个尺度上符合条件的精确数值各有哪些？

在每个模糊尺度上都有对应的精确数值集合，每一个就是一个不同水平的截集？

模糊集就是所有这些截集的并？

    精确映射：苹果2元1斤；

    诱导的模糊映射：

代表不同水平级别的“有钱”需要用一组“水平级别λ及相应的精确数值x组成的二元参数” 来表达，这组参数，就是一个内截图。

代表和每个“有钱”同等水平级别λ的“苹果多”，也有自己的类似这样的一个内截图。

于是，在内截图上，表示同等级别的“有钱”和“苹果多”的参数组之间形成映射。

那么，根据2元1斤的约束，就会诱导出来“不同有钱级别”和“苹果多少级别”之间的映射关系出来，这组约束映射，就是诱导出来的模糊映射。

诱导：为满足精确的约束关系不变，在对应模糊集合上的不同水平的截集之间，也就会也形成约束对应关系。

把内截图中的每个截集的隶属函数按λ值进行“极化”后，就得到分解定理。

由于模糊集的并，总是取最乐观的估计，因此，在“极化”中被缩减的部分，总是能在更高水平的截集的极化中弥补回去。所以，最终所有λ截集的并，是等价于最初的模糊集的。

极化：在每个内截图的截集中，对于隶属值小于λ者取0，大于等于λ者，取λ。

待续。。。