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最近又在感受数学的架构之美。
偶得感悟。
反数可以有
一个数a的符号有正负,用运算符本身进行符号标记,标记在数字前面。如:+a,-a。
负数是用0减去一个正数得到的数:0-a=-a。
于是,负数得到了和所有正数同等的运算权利。
加减法可以产生正数和负数,凭什么不能让乘除法产生正数和反数呢?
反数定义:一个数除以0,也就是用0去除这个数,得到的就是这个数的反数。
反数符号用o标记,记在数的后面好了。
记为: A/0 = Ao,和“-a”念做“负a”对应,“Ao”念做“A反”。
而且两个符号应该还能“和平相处”,如-Ao,是一个负反数。
注意:【反数】和正负符号取反的【相反数】太接近,不要混淆。怕混淆可以叫“逆数”,也不错。
正负数有绝对值,使正数的绝对值等于自身,负数的绝对值等于它的【相反数】。
那么正反数也应该有某种值,叫“正本值”好了,使正数的正本值为自身,反数的正本值等于它的【逆反数】(数值部分相同的正数)。
在几何上,反数可以理解为是面积为正本值的长方形,宽边为0时的长边长。
反数似乎不能得到和正数同等的计算法则,但可以有自己的计算法则:
A/0 = Ao:正数除以0等于其反数
Ao*0 = A:反数乘以0等于其正数
Ao+Bo=(A+B)o:反数的和等于正本值和的反数
Ao-Bo=(A-B)o:反数的差等于正本值差的反数
Ao*B=B*Ao=(A*B)o:正反数相乘满足交换律的反数。
Ao/B = (A/B)o:反数除以正数等于正本值的商的反数。
Ao/Bo = A/B:反数除以反数等于正本值的商。
使得0为除数可计算,衍生意义未知,或许解某类方程无复数解时可有反数解。
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GMT+8, 2024-9-23 18:28
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