信息化的本质分享 http://blog.sciencenet.cn/u/Babituo

博文

小试数学对象信息模型

已有 1007 次阅读 2020-7-10 19:24 |个人分类:虚构开放世界|系统分类:科研笔记| 数学对象信息模型

整理对同构、同胚、同伦概念理解时,牵扯出一堆基本概念,结果被逼梳理概念关系,于是就得到一个弱弱的对象模型。


同构的理解:两个【群】之间存在映射,任意两个元的【乘积的像】是这两个元的【像的乘积】,则两群相互同构。

同胚的理解:两个【空间】具有相同的【拓扑结构】,则两空间相互同胚。

同伦的理解:两个【子空间】按相同的【规则】在不同的【位置】取自同一个【父空间】。则称两子空间相互同伦。


牵扯到的基本概念:

群:构造【空间】的方法;或者说是【空间】的结构。

空间:点的集合。

集合:多个元素的聚集。

拓扑空间:只保持点的相邻关系不可变,其他任何特性都可变的空间。

拓扑结构:拓扑空间【浓缩】变形为点与线的关系后,呈现的图的样子:总共有多少个回路,回路和回路之间共了哪些边?就是空间的拓扑结构。


用类图表达的概念关系图

数学对象.PNG


这个图有什么用?

意外的收获:这正是虚构开放世界中的原理世界的内核:数学概念世界的对象模型!之外是物理概念世界。

也可以说是,一个新的数学引擎的雏形已经显现。

这也算是计算共形几何学习的意外收获。继续学习下去,这个图就会完善出来。

开放大世界建模节奏明显加快了。


不好意思,手机上操作把学文老师提问误删了。

学文老师文:集合元素和中文的个体是否同义。我的理解是:不同义但关系密切,关系是:个体可以作为集合的元素。元素必定属于集合,个体不一定。个体是个体本身,加入了某集合,就是该集合的元素。



http://blog.sciencenet.cn/blog-33982-1241518.html

上一篇:理解“万有覆盖空间”——计算共形几何学习笔记6
下一篇:理解“同调”——计算共形几何学习笔记7

1 张学文

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (6 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备07017567号-12 )

GMT+8, 2020-10-30 07:04

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部