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我的信号外推的收关论文

已有 679 次阅读 2020-5-21 10:30 |系统分类:人物纪事

我的信号外推的收关论文

许秋雨,2020年5月20日


带限信号在数学上是整函数,它们在任何点都有任意阶导数,且都有Taylor展式,即最光滑。理论上,它们可以被其任何一小段值唯一确定,在信号处理里叫做带限信号外推。但是,在实际中,所知信号可能会有噪声,而有噪声带限信号的外推是一个有名的反问题(inverse problem),且任何小的噪声,都可能会让外推结果差之千里,即不鲁棒。

 

带限信号外推是我的第一个科研问题,从80年代初到90年代中,陆陆续续做了近十年。今天读起我97年发表在《Inverse Problems》上我自己关于这个问题的收关论文,还是非常喜欢。这篇文章对某些类的带限信号给出了一个外推信号在全时间轴上的误差估计解析结果。尽管更多的也只是理论意义,到现在为止,我还没有看到有其它任何信号外推误差估计的解析结果。我的这篇收关论文可以在下面找到:

 

https://www.eecis.udel.edu/~xxia/Xia_Inverse_1997.pdf

 




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