本文谈的是作圆锥曲线上的点，与给定的五条直线AB、BC、CD、DE、EA相切。方法如下（其中F是已知直线BC与ED的交点，G是已知直线AB与DC的交点）：

　　1.连接AF、BE、BD、GF；

　　2.设以上各线段的中点分别为M、N、P、Q，连接MN、PQ并延长，交于点O；（O点是圆锥曲线的中心）

　　3.作BC的平行线，与BC到O点的距离相等，分别交直线ED于K，交CD于L；

　　4.连接CK、FL并延长，二者交于点R；

　　5.连接RO并延长，交BC于点S，交KL于点T。

　　S、T即为所求圆锥曲线与BC、KL的切点。（后略）

　　牛顿的《原理》里还有一些作图题，不过我觉得没有必要写了。而前面我写过的这些作图，如果是用射影几何来研究，估计也能简化不少。我手头就有这样一本《直线作图》的电子版，里面专门提到利用帕斯卡定理和布里安香定理（书中译为巴斯加定理和白朗松定理，二者互为对偶，都是射影几何里重要的定理）作圆锥曲线上点的例子，包括给定五点、给定四线一点、给定五线这几种情况，而把其它情况作为练习。下面是该书封面和其中两个问题的做法，可以看出比牛顿的方法简化不少。

【苏】斯莫高尔茹夫斯基著，王联芳译，科学普及出版社1963年

	已知圆锥曲线上的五个点ABCDE，求作更多的点。 1.连接AB、DE，二直线交于P点； 2.过P作任意直线l，与直线BC交于Q点，与直线CD交于R点； 3.连接AR、EQ，二直线交于F点。 点F即为所求。（显然，当直线l绕P点运动时，可以得到不同的F点）
	已知圆锥曲线上的五条切线abcde及其交点ABCDE，求作切点。 1.连接AD、BE，二直线交于K点； 2.直线CK、AE交于F点。 点F即为所求。（由此可以得到五个切点，按照上一问题可以得到更多的点）

　　我写这个系列，原因无他，就是感觉自己以前的文章硬货太少，怕今后越来越流于空谈。所以下决心写点比较硬核的内容。这个系列就到这里为止了，今后如果还有可以分享的内容，再写也不迟。愿与读者共同进步。