科学风景真好分享 http://blog.sciencenet.cn/u/sunbing01

博文

刘瑞祥:美哉“大乘数学”

已有 891 次阅读 2019-6-4 12:31 |个人分类:数学|系统分类:科普集锦

本文已发和乐数学公共号https://mp.weixin.qq.com/s/gzMczNZhk8aCK5C74i3dag

  所谓“大乘数学”,是华人教授项武义先生借用佛教术语的一句戏言,指的是数学科普,其作用被项先生比作“普度众生”,而相应的数学前沿的研究,被项先生称为“小乘”。

  项武义教授热心科普,多年来写下不少科普著作,《千古之谜与几何天文物理两千年》就是其中之一。这是他和张海潮、姚珩两位学者的共同作品。这部书从古希腊数学写起,着重写了古希腊数学基础,特别是“不可公度论”和“比例论”对古希腊数学的影响。这并非是古人自寻烦恼,而是对世界本质的突破性认识,由此中西数学也分道扬镳,走上了各自不同的道路。在这之后,书中简洁而详尽分析了从古希腊到哥白尼、开普勒、牛顿的天文理论。

  这本书的文笔极好,其文约,其词精,增一分则长,减一分则短。一般说来,内容丰富、讲解深入和篇幅短小是难以相容的,但这本书不是这样,全书正文算上结束语只有158页,却没有停留在浮光掠影的介绍上,而是高屋建瓴、直击中心。这不能不归功于作者的深厚功力。以书中对托勒密《至大论》一书的评价为例:

  《至大论》严格之数学论证,与天文现象和有序的圆周运动妥加结合,成效卓著,方法有力,让其后13个世纪,阿拉伯世界与中世纪的欧洲天文学家,均沿袭着其基本形式,只是另加上一些小本轮,做一些技术上的修正,而从未想到需要做根本的修改。它与欧几里得的《几何原本》成为西方中世纪时期两本最重要,及使用最广的科学教科书。

  作者并未因托勒密鼓吹地心说就贬低其贡献,而是对之进行实事求是的评价。再比如书中的前言这样评价托勒密的理论:

  托勒密体系对于行星的“视运动”基本上具有相当不错的可预测性[一般约在10’,亦即(1/6)°左右]。这种将错就错,还能把相当复杂的周期平面“视运动”用均轮、本轮、小本轮(亦即多个等速圆周运动妥加组合)描述得差不离,相当程度地反映希腊几何天文学家世代相承地钻研行星“视运动”上,用力之深和高度的几何技巧。

  至于对哥白尼、开普勒和牛顿等人的贡献,书中更是不吝赞美之词,这里就不再一一引用了。下面仅引用一段对“日心说”和“地心说”的比较:

  从纯几何的观点来看,“日心说”和原先的“地心说”乃是“原点”选取上的差异,并没有本质性的差别。但是对于理解大自然(此处是太阳系永恒之舞),“日心”和“地心”乃是天差地别的。唯有正确的观点,才可能展现其精简的规律,所以正确的观点是探索自然规律的至关重要的起步。

  科普作品要做到通俗和避免繁琐,往往很少数学推导。但这样很容易流于泛泛而谈,会让人以为只要有了“正确思想”作为指导,就可以无往不胜,这实在是一种极为浅薄的误解。本书作者作为数学家,“师法其意、改弦更张、身临其境”重访了当年的开普勒、牛顿之路。这其中的意思是,作者并非全部重复前贤的具体计算,而是给我们展现出计算行星轨道之可能性。作者的具体作法还请读者细读本书的第四、五及之后的几章,如能深入理解,必将击节称赏。当然,前贤的计算非常复杂,我们只是“后见之明”。我们在赞赏之余,更会感叹前贤筚路蓝缕之功。

blob.png



http://blog.sciencenet.cn/blog-3388899-1183013.html

上一篇:刘瑞祥:面积的剖分相等与拼补相等
下一篇:刘瑞祥:求一本中学数学教科书的电子版

2 冯大诚 尤明庆

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (0 个评论)

数据加载中...

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-8-19 14:07

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部