摘    要：现实物理学是基于弹性粒子模型的公理化理论体系。不同于点状和波状粒子，弹性粒子是既有质量又有体积、既能自旋又能形变的物体。电子、质子和原子都是弹性粒子。弹性粒子具有平动、转动和振动三种运动模式，弹性粒子系统遵循简单而普适的运动规律。本文简要回顾现实物理学的核心概念、基本原理、主要内容和重要成就。研究结果表明，经典的物理规律（运动定律、引力定律、电磁定律和热力学定律）都是弹性粒子的统计结论，由此揭示了自然进程不可逆的本性。

关键词：粒子，暗物质，相互作用，量子本质，统一场论，物理定律

—— 上帝不玩骰子。上帝造骰子，人类玩骰子。

目录：  1. 总论

              2. 理论模型

              3. 弹性粒子场论

              4. 运动状态理论

              5. 热力学理论

4. 运动状态理论

运动状态理论综合处理弹性粒子的平动、旋转和振动。粒子系统的运动能量构成一个能量空间。能量空间微观状态的变化反映了物质宏观状态的变化[3-9]。

4.1 物体结构

物体是由弹性粒子构成的系统。物体的空间结构是不同层次粒子的嵌套。例如原子核和电子构成原子，原子构成分子，分子构成超分子，等等。描述嵌套结构的普适模型是[3-8]

顶层粒子是待研究的对象，基层粒子是数目守恒的弹性粒子。介层粒子可以是数目不守恒的非弹性粒子。基层粒子的弹性来源于潜层粒子的运动。例如，原子的弹性主要来自原子核外的电子运动。上层粒子包含下层的所有粒子。物体包含的粒子层级越多，物体的结构就越复杂。

4.2 物体状态

(1) 空间状态：物体的空间状态包括位态(position)、形态(profile)和姿态(posture)。位态用质心在固定坐标系中的位矢 r_c = (x_c, y_c, z_c)  表征，形态用转动惯量矩阵的三个特征值  I_c = (I₁, I₂, I₃) 表征，姿态用转动惯量矩阵三个特征向量的方向 θ_c = (θ₁, θ₂, θ₃)  表征。

(2) 运动状态：运动是物体的空间状态随时间变化的过程。位态、姿态和形态的变化分别称为平动、转动和振动。平动是物体质心在空间的平移，转动是物体围绕质心的自旋，振动是物体相对于质心的收缩和伸展。平动、转动和振动是三种独立的运动模式，每种模式都有三个自由度。一个弹性粒子有3╳3=9个运动自由度，N个基层粒子构成的物体有9N个运动自由度。

(3) 能量状态：物体的能量状态用系统粒子的运动总能量 H, L, K (total energy) 表示。若第 i 个基层粒子的振动、转动和平动能量分别为 H_iα ,  L_iα , K_iα ( α =1,2,3) ，则物体总的振动能、转动能和平动能分别是

其中 Y_iα 是粒子的主弹性模量， I_iα 是粒子的主转动惯量， M_i 是粒子质量。 χ_iα 是粒子的主应力分量， s_iα  是粒子的角动量分量， p_iα 是粒子的平动量分量。 H, L, K 分别是3N个独立平方项之和，故有 H>0, L>0, K>0，即物体的运动能量恒为正。

4.3 能量空间

(1) 能量空间定义：物体的能量空间是由 {H, L, K}  构成的有序数组集合   。

其中 x = h, l, k  是域指标，分别称为振动(气体)域、转动(固体)域和平动(液体)域。

能量空间可以直观地用 (H, L, K) 构成的笛卡尔坐标空间表示。由于运动能量的正定性，能量空间被限制在笛卡尔空间的第一卦限(+,+,+)。能量空间三个域的的能量矢 ( E^x ) 分别为

其中 e₀ 是能量矢方向的单位矢量。能量矢的长度为

 (2) 能量空间结构：3个平面  {H=K, K=L, L=H} 将能量空间划分为6个相，其中振动能最大的相属于气体域，转动能最大的相属于固体域，平动能最大的相属于液体域。如下表所示。

6个相共有6个界面，其中J 型界面是零势能面，G型界面是零化学能面。如下表所示。

能量空间的结构如图2(a)所示。

图 2 (a) 能量空间的结构。 (b) 能量空间的平衡面。

(3) 平衡态方程：定义物体的全能(entire energy) 等于能量矢的长度，即

由此可得物体的平衡态方程

(4) 平衡曲面：能量空间有三张平衡曲面：振动面S[H]，转动面S[L] 和平动面S[K]。它们是抛物面，对应的方程是

S[H]，S[L] 和 S[K] 分别代表振动(辐射)平衡、转动(磁)平衡和平动(热)平衡。每个平衡面跨越4个相区，延伸到3个域，如图2(b)所示。平衡面的结构可用表5所示的矩阵描述，表中对角线元素是稳定态区域，其余是激发态区域。

表5 运动平衡面的结构

(5) 能量参数定义：表6列出了平衡面上的参数名称和定义。其中 {X, Y, Z}  称为运动能，{E, Q, J, G} 称为辅助能。 {a, b} 是序参数，序参数满足关系 a·b = 1/2 。

表6  能量名称和参数定义

4.4 量子态定理

(1) 能量量子： 粒子系统的能量量子是三种模式能量的统计平均值，

在国际单位制(SI)中，v 是振动强度(频率)，单位是赫兹(Hz)；z 是转动强度(磁感应强度)，单位是特斯拉(T)；T 是平动强度(热力学温度)，单位是开尔文(K)。h = 6.6020693×10^-34 J·Hz^-1 是普朗克常数， l = 9.2740095×10^-24 J·T^-1 是玻尔磁子常数，k = 1.3806505×10^-23 J·K^-1 是玻尔兹曼常数。

(2) 量子态定理：量子态是平衡面上能量数字为整数的状态。量子态是代数方程 { X² = 2YZ,  Y² = 2ZX,  Z² = 2XY } 的正整数解的集合。

(3) 量子状态图：以 Z 为横坐标、Y 为纵坐标，可以将平衡曲面 S[X] 上的量子态在 YZ 平面上标出，如图3所示。

图3 平衡面 S[X] 上的量子态图

4.5 应用示例

(1) 物态方程：物体的全能可以根据运动模式、体积和粒子数进行分解，如表7所示。令全能的分解式相等，得到物体的状态方程组（包括气体、固体和液体）。

表7 全能的分解与物态方程

(2) 物体相变：两种类型的相界面分别对应两种不同类型的相变：G型界面对应连续相变，J 型界面对应不连续相变。表8是 J 型界面上的相变参数，界面上序参数有1/2的跃变，势能的跃变代表相变潜能[4,6]。

表8  J 型相变的参数不连续性

(3) 氢原子光谱：表9是热平衡面上的量子态。表中 S[K^h]  代表振动激发态。是S[K]  和S[H] 的交线，代表稳定状态。第一列是基态，转动能的数字是1。

表9  热平衡面 S[K] 上转动能数字为1~10的量子态

根据平衡态方程和上表可得氢原子光谱的巴尔末公式[5] 

 分别是莱曼系，巴尔默系和帕邢系的光谱频率。可见前序参数是玻尔原子理论中的主量子数。

4.6 重要结论

(1) 弹性粒子有平动、转动和振动三种独立的运动模式。它们分别是热、磁和辐射的起源。波粒二象性来自微观粒子的弹性振动。

(2) 物体的状态由三种模式的运动能量 {H, L, K} 表征。能量空间是对物体内部微观粒子运动状态的完整描述，物体的宏观状态变化规律和机理（如物态方程、相变和光谱）可以在能量空间得到解释。

(3) 能量空间有三个平衡面，分别代表热（平动）平衡、磁（转动）平衡和辐射（振动）平衡。

(4) 能量量子{H_s = hv, L_s = lz, K_s= kT } 是运动能量{H, L, K} 的统计平均值。量子态是能量数字取整数的平衡状态。

(5) 序参数是运动能量的比值。序参数包括前序参数 （a）和后序参数（b），前序参数表征系统的有序度，后序参数表征系统的无序度。平衡态系统的序参数满足约束条件 a·b = 1/2 。

(6) 压强的本质是运动能量的密度。运动能量有三种模式，压强也有三种模式。压强是能量空间的向量，不是物理空间的向量。

(7) 质量和能量是两个不同的物理量。质量是物体的内秉量，能量是物体的运动量。没有运动，就没有能量。质量和能量不可相互转换。

(8) 相对论适用于高速平动粒子，量子论适用于微观振动粒子。现实物理学综合考虑弹性粒子的平动、振动和转动，适用于物体的任意运动状态。

（未完待续）

论文下载：Outline of Real Physics. Global J. Sci. Front. Res. A. 2020,20(3):9-27

网页链接：https://globaljournals.org/journals/science-frontier-research/a-physics-space-science

参考文献：

[1] Z. C. Liang, The origin of gravitation and electromagnetism, Theoretical Physics, 4, 85-102 (2019). DOI:10.22606/tp.2019.42004. http://www.isaacpub.org/25/1794/4/2/06/2019/TP.html  

[2] Z. C. Liang, Essence of light: particle, field and interaction, Proc. SPIE. 10755, 1075501-10755014 (2018). DOI:10.1117/12.2316422.

https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/10755/2316422/Essence-of-light-particle-field-and-interaction/10.1117/12.2316422.short?SSO=1 

[3] Z. C. Liang, Motion, energy and state of body particle system, Theoretical Physics, 4, 66-84 (2019). DOI:10.22606/tp.2019.42003. http://www.isaacpub.org/25/1793/4/2/06/2019/TP.html 

[4] Z. C. Liang, Cluster ensemble statistics of body particle system, New Horizons in Mathematical Physics 3, 53-73 (2019). DOI:10.22606/nhmp.2019.32002

http://www.isaacpub.org/19/1824/3/2/06/2019/NHMP.html 

[5]  Z. C. Liang, Motion of elastic particles and spectrum of hydrogen atoms, Global Journal of Science Frontier Research, 19(4F), 18-28(2019). DOI:10.34257/GJSFRFVOL19IS4PG19

https://journalofscience.org/index.php/GJSFR/article/view/2559 

[6] Z. C. Liang, Modeling of real particles, Journal of Physics: Conf. Ser., 1391, 012026(2019) DOI:10.1088/1742-6596/1391/1/012026

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1391/1/012026  

[7] Z. C. Liang, Energy, state and property of nanoparticle system, The 27th Annual International Conference on Composites or Nano Engineering, ICCE-27 July 14-20  (2019), Granada, Spain.

[8] Z. C. Liang, Nanoparticle modeling and nanomaterial properties, Bit's 9^th International Congress of Nano Science & Technology, Oct. 20-22(2019), Suzhou, China. 

[9] 梁忠诚, 有限粒子系统的物理基础 (科研出版社, 2015). DOI:10.13140/RG.2.1.2409.8004

https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2333