摘    要：现实物理学是基于弹性粒子模型的公理化理论体系。不同于点状和波状粒子，弹性粒子是既有质量又有体积、既能自旋又能形变的物体。电子、质子和原子都是弹性粒子。弹性粒子具有平动、转动和振动三种运动模式，弹性粒子系统遵循简单而普适的运动规律。本文简要回顾现实物理学的核心概念、基本原理、主要内容和重要成就。研究结果表明，经典的物理规律（运动定律、引力定律、电磁定律和热力学定律）都是弹性粒子的统计结论，由此揭示了自然进程不可逆的本性。

关键词：粒子，暗物质，相互作用，量子本质，统一场论，物理定律

—— 上帝不玩骰子。上帝造骰子，人类玩骰子。

目录：  1. 总论

              2. 理论模型

              3. 弹性粒子场论

              4. 运动状态理论

              5. 热力学理论

3. 弹性粒子场论

弹性粒子场论的前提是实空间公理。实空间假设空间充满粒子。电子气体是空间的背景，质子团簇是空间的孤岛。无处不在的电子是所谓暗物质。非零的质量密度和动量密度是构成粒子场的基础。由密度场构造的质量势和动量势包含了粒子的全部相互作用。势场的空间导数给出作用场和场方程。经典的引力定律、电磁定律和运动定律都是粒子场理论的推论[1,2,6,9]。

3.1 场的本质

现代物理学认为场是物质存在的基本形式。场是弥漫于连续空间的能量，粒子是场的激发态。严格的数学分析表明，场不是基本的物质形态，场是大量离散粒子集合的统计效应。现实物理的场描述弹性粒子在空间中的运动情况，称为弹性粒子场。弹性粒子场论基于粒子的质量和动量统计，在质量守恒条件约束下导出完整的场方程组，从而揭示了场的本质和场的运动规律。

3.2 空间量子化

物理空间是连续的。为了描述场的分布，需要利用体积量子将空间量子化（离散化）。在弹性粒子场理论中，速度量子采用波速  u_s = c ，故空间量子是 r_s = ct_s，空间的体积量子是V_s 。体积量子也称为空胞(space cell)。

考虑任意物体，它具有有限体积V，自由边界S，包含粒子数N。以体积量子V_s为单位将物体分割为个空胞，即。空胞用表示，其中 r_q 是第 q 个空胞的位矢。图1是空间量子化的二维示意图，这是包含9个空胞和30个粒子的二维场。不同粒子之间保留空隙，以体现运动排斥作用。

图1 空间量子化的二维示意图

3.3 粒子场方程

(1) 密度场：对空胞内粒子的质量和动量进行统计，得到胞内粒子的质量之和 M_q(r_q, t) 以及动量之和 p_q(r_q, t)。场的质量密度和动量密度分别是  ρ_q(r_q, t) = M_q / V_s  和  j_q(r_q, t) = p_q / V_s 。ρ_q 以及  j_q 称为密度场。

(2) 势场：由空胞的质量和动量构造质量势 Φ_q 和动量势 A_q 

其中 φ 和 α 分别称为介质常数和动力常数。当 时，求和转换为积分。连续化的密度场和势场为

其中质量势Φ是标量势，动量势A 是矢量势，它们分别是质量密度 ρ 和动量密度 j 的空间关联函数。这种关联包含了空胞之间的全部联系，且与空胞之间的距离成反比。利用矢量微积分工具，可以从势场导出粒子场的运动变化规律。

从数学形式上看，规定质量势和动量势的符号相反以表示吸引和排斥两种相反的作用。但是事实并非完全如此。因为质量势和动量势并不独立，它们通过介质常数 φ 和动力常数 α 相互联系。φ 和 α 之间的关系是

(3) 质量守恒：质量守恒是物理公理的要求，它在粒子场论中的数学形式是[1]

其中 u = j/ρ 是速度场，Dρ/Dt 称为质量密度的运动导数(motion derivative)。边界的影响是产生运动导数中第二项的原因。

(4) 边界条件：下式是粒子场的边界条件，它在远离边界的地点成立。

        (5) 作用场：作用场是势场的空间一阶导数。作用场包括梯度场 G、旋度场 C 和散度场 D。

旋度和散度场是频率场，分别代表转动和振动频率。梯度场是加速度场。加速度为负代表吸引作用，加速度为正代表排斥作用。由于质量势的梯度可正可负，梯度力既包含吸引也包含排斥作用。

        (6) 场方程：场方程包括势场的空间二阶和三阶导数。表3中第二个方程(18)是质量势的泊松方程，它就是牛顿引力势方程。方程(18~21)与麦克斯韦方程组相似。泊松方程有两对：势场的泊松方程(17, 18)和作用场的泊松方程(23, 24)。方程(23)表明质量密度的梯度是梯度场的源；方程(24)表明动量密度的旋度是旋度场的源；方程(22)表明梯度场的时间变化导致了散度场的空间变化。场方程是从密度场推导出来的，密度场就是场方程的解。

表3 弹性粒子场方程组

(7) 弹性粒子波：散度场方程(16，22)是实数形式的波动方程，具有波动解

W(ξ) 为正的实解析函数。

3.4 运动方程

(1) 运动定理：动量密度的运动导数给出力的密度

该方程称为物体的运动定理。它可以写为牛顿第二定律的形式

其中 a 是加速度，是直线加速度， 是曲线加速度。

(2) 力场：密度场与作用场的耦合产生力场。力场包括梯度力 f_G、旋度力 f_C 和散度力 f_D。

梯度力表现为引力和静电力，旋度力表现为科里奥利力和洛伦兹力，散度力表现为运动阻力。旋度力垂直于旋度场和运动的方向。散度力与速度成正比，阻力系数是 ρD 。

(3) 运动方程：根据力场的平衡条件  f  = f_G + f_C + f_D，可以得到物体的运动方程

该方程与流体力学中的纳维-斯托克斯方程相当。方程右侧的力密度具有明确的来源和意义。运动方程的解必定存在。

3.5 场的统一

(1) 粒子场与流体场：弹性粒子场是流体状态的欧拉描述。弹性粒子场方程组是统一的流体场方程组。对于一般流体而言，涉及动力学问题时采用声速作为场的速度量子，涉及光学现象时采用光速作为速度量子。

(2) 粒子场与引力场：粒子场的质量势(10a)与牛顿引力势的形式完全相同。取牛顿引力常数为  γ = 6.6742867×10^-11 N·m²·kg^-2，速度量子为光速 c = 2.9979246×10⁸ m·s^-1，则可以确定介质常数 φ 和动力常数 α。

(3) 粒子场与电磁场：电磁场是纯粹的电子场。引进电子的质量-电荷比（β）和标度变换因子（θ）

则电磁场与粒子场的关系由表4给出。

表4 电磁场与弹性粒子场之间的变换关系

变换后的粒子场方程(18) ~ (21)与麦克斯韦方程组的主要差别在于电场的旋度不为零。由粒子场方程组（表3）可见，电磁场方程组是不完整的。在麦克斯韦方程组之外，有一个单独的波动方程（散度场方程）。经典的电磁场理论应该由弹性粒子场理论取代。

3.6 重要结论

(1) 宇宙空间充满电子。电子是所谓的暗物质。宇宙的电子背景是粒子场论适用于宇宙学的基础。

(2) 势场包含了粒子间的全部相互作用。势场是质量密度和动量密度的空间关联函数。每对空胞间的关联分别与质量和动量成正比，与空胞之间的距离成反比。

(3) 引力场、电磁场和流体场都统一于弹性粒子场。粒子场方程组表明梯度场的源是质量密度的梯度，旋度场的源是动量密度的旋度。梯度场的时间变化导致了散度场的空间变化。散度场方程是实数形式的波动方程。

(4) 电磁场是纯电子场（电子气）。电子是传播波动和相互作用的媒介。电磁场的传播速度是电子气中的波速，也就是光速。

(5) 麦克斯韦电磁场方程组是不完整的,它仅是是粒子场方程组的一部分。电磁场方程组虽然具有数学自洽性，但仅保留了粒子的波动性质，丢失了相互作用。

(6) 电荷的概念有缺陷。规定质子电荷为正和电子电荷为负可以说明两者的质量吸引作用，但它排除了两者之间的运动排斥作用。

(7) 牛顿引力定律需要修正。引力场和静电场都属于梯度场。梯度场是质量势的空间导数，可正可负。梯度力既可能为吸引，也可能为排斥。而经典的万有引力（gravitation）不包含排斥作用。

(8) 牛顿第二定律需要补充。加速度包含直线加速度和曲线加速度。曲线加速度导致物体的弯曲运动。运动物体的边界变化是产生曲线加速度的原因。

(9) 以牛顿第二定律形式表示的运动方程与纳维-斯托克斯方程相当。运动方程右端的力密度有明确的物理意义。方程的解必然存在。

(10) 粒子场方程的基础是弹性粒子质量和动量的统计。经典的运动定律、引力定律、电磁定律都是粒子场论的推论。场的统计性质是随机性的来源，表明了自然过程不可逆的本性。

（未完待续）

论文下载：Outline of Real Physics. Global J. Sci. Front. Res. A. 2020,20(3):9-27

网页链接：https://globaljournals.org/journals/science-frontier-research/a-physics-space-science

参考文献：

[1] Z. C. Liang, The origin of gravitation and electromagnetism, Theoretical Physics, 4, 85-102 (2019). DOI:10.22606/tp.2019.42004. http://www.isaacpub.org/25/1794/4/2/06/2019/TP.html  

[2] Z. C. Liang, Essence of light: particle, field and interaction, Proc. SPIE. 10755, 1075501-10755014 (2018). DOI:10.1117/12.2316422.

https://www.spiedigitallibrary.org/conference-proceedings-of-spie/10755/2316422/Essence-of-light-particle-field-and-interaction/10.1117/12.2316422.short?SSO=1 

[3] Z. C. Liang, Motion, energy and state of body particle system, Theoretical Physics, 4, 66-84 (2019). DOI:10.22606/tp.2019.42003. http://www.isaacpub.org/25/1793/4/2/06/2019/TP.html 

[4] Z. C. Liang, Cluster ensemble statistics of body particle system, New Horizons in Mathematical Physics 3, 53-73 (2019). DOI:10.22606/nhmp.2019.32002

http://www.isaacpub.org/19/1824/3/2/06/2019/NHMP.html 

[5]  Z. C. Liang, Motion of elastic particles and spectrum of hydrogen atoms, Global Journal of Science Frontier Research, 19(4F), 18-28(2019). DOI:10.34257/GJSFRFVOL19IS4PG19

https://journalofscience.org/index.php/GJSFR/article/view/2559 

[6] Z. C. Liang, Modeling of real particles, Journal of Physics: Conf. Ser., 1391, 012026(2019) DOI:10.1088/1742-6596/1391/1/012026

https://iopscience.iop.org/article/10.1088/1742-6596/1391/1/012026  

[7] Z. C. Liang, Energy, state and property of nanoparticle system, The 27th Annual International Conference on Composites or Nano Engineering, ICCE-27 July 14-20  (2019), Granada, Spain.

[8] Z. C. Liang, Nanoparticle modeling and nanomaterial properties, Bit's 9^th International Congress of Nano Science & Technology, Oct. 20-22(2019), Suzhou, China. 

[9] 梁忠诚, 有限粒子系统的物理基础 (科研出版社, 2015). DOI:10.13140/RG.2.1.2409.8004

https://www.scirp.org/book/DetailedInforOfABook.aspx?bookID=2333