湖南土著分享 http://blog.sciencenet.cn/u/qhliu 理论物理博士,湖南大学教授。

博文

《热力学•统计物理》批判性教学第二章 精选

已有 10037 次阅读 2014-11-22 18:29 |个人分类:大学教育|系统分类:教学心得|关键词:热力学,物理学,教学| 教学, 物理学, 热力学

引子

郑伟谋老师难得出京。大约半世纪前他曾经在湖南临湘短期工作,却从没有来过长沙。今年,长株潭地区几所高校一起请他来设坛讲学。于是,岳麓山菊花初放时,郑老师来山下小住。

一见面,他说他离京前翻了几本书,发现对热的定义和说法莫衷一是,我说,可以认为热是对平衡分布的偏离。没想到这正是他心中的最好答案。在一次闲谈中,发现我们有一个共同的感觉:从教和学两方面看,本科层次的《热力学统计物理》课程比《量子力学》难很多。就周世勋的《量了力学教程》而论,全国挑十个最精通这本书的人,应该有我一个。我不是《量子力学》的主讲教师,却随时可以上讲台。不为别的,《量子力学》入门很容易,深造也不难。但是我教了十几年的《热力学》和《统计物理》,仍然无法达到讲授《量子力学》的程度。不过,挑战性往往能刺激出一些雄性荷尔蒙,困难对于男人不见得是坏事。每一次上课,我都投入了相当多的功夫。十余年来,乐此不疲。

离别之际,郑老师送我一本他校订的朗道《统计物理学I(第五版)(高教社,2011)。注意是第五版,最新的英文版,还只到第三版。在这本书的《From the prefaces to previous Russian editions》中,第一句话就是抱怨学界对统计物理的一个相当普遍的误解。也间接说明热力学和统计物理教和学的艰难。

由于来去匆匆,原以为会有很多时间求学问道,其实不然,很多疑问只有留待有机会时再请教。

一、热力学中有两个“基本方程”

《热力学》中也有类似于《量子力学》中Schrödinger方程的“基本方程”,不过不是一个而是两个:

其中下标actual表实际过程,rev.表可逆过程。为简单起见, $\Delta W_{actual}$ 仅仅包含了体积变化功和化学功。

第一个方程中,内能是一个桥梁,它把实际过程中发生的传热和作功与系统的状态改变建立了关联;第二个方程是热力学第二定律的积分形式。这两个方程都是积分方程积分比微分更接近真实。

国内教材一般认为《热力学》中只定义一个基本方程,就是dU=TdS-pdV+μdn这个方程顶多也只能称之为可逆过程基本方程,它联系的是两个状态之间的量,却没有把真实的过程和这些状态的改变联系起来。实际上,国外主流教材,例如Zemansky, Landau,Chandler,并不把特别把这个方程提升到“热力学基本方程”的位置。反过来,如果这一热力学基本方程具有至高无上的位置,那么,如何导出最大功原理?

为了说明这两个“基本方程”的实用性,出了一套《热力学》的开卷考试题。在本学期的《热力学与统计物理》教学过程中用过一次,考试结果还算不错。

2014年年热统期中考试试卷.pdf

2014年热力学统计物理期中考试题参考答案.pdf 

二、王竹溪《热力学》教学体系及王竹溪教学学派

《热力学》之难教,相信王竹溪先生深有体会。现在国内《热力学》教学基本上沿用了王先生首创的体系。王先生的《热力学》从没有出版过第二版,真是一言而为天下法。我称之为王竹溪教学学派。这个学派的根本特征是:有“三个基本热力学函数,即物态方程,内能和熵”这种提法。国外没有这个提法,为什么我请教过王先生的学生林宗涵先生,他是王竹溪学派重要传人,著有《热力学与统计物理》教材(北大出版社,2010),他没能回答我的问题。王先生的入室弟子王正行教授曾为王竹溪先生作传《严谨与简洁之美》(北大出版社,2008),其中《热力学》的内容及撰写过程是其华彩章节,但也没有这方面的内容。

反复思考这个问题,结论是“三个基本热力学函数”这一提法是中国人对《热力学》系统的贡献!王先生深层次的思考一定是:需要几个独立的物理实验就可完全确定一个物系的全部热力学性质!所谓深层次,就是不要仅仅看这个提法本身,而是要看这个提法和物理实际或者理论原理之间的关系。

因为有这个提法,王竹溪先生专门安排一节讲如何确定基本热力学函数。从这一节的内容可以看出,只须两大类实验:测量物态方程和热容量,就可以决定一个物系的全部热力学性质。而分析一些具体系统例如对理想气体,可发现这两大类实验包括了三个独立实验:Boyle实验,Avogadro实验和Joule实验。

因此,这是一种极为物理也极接地气的提法

当然,也许根本就不存在一种完美无缺的教学体系。所以,如果吹毛求疵的话,王竹溪的《热力学》中,将化学势定义成了摩尔吉布斯函数。所以,王竹溪教学学派中不需要利用欧拉齐次函数定理证明如下关系式:U=TS-PV+μn (参考期中考试题中第2)这也许是可能是为了降低教学的难度。在欧美流行的做法中,一般不对闭系定义化学势。

三、结语

必须从非平衡中认识平衡,从不可逆中认识可逆。

有理论深度是深刻,能够在实际中“一招制敌”也是深刻。

如果从理论深处着手,必须从实际测量中着眼;而如果从实际测量中着手时,又必须从理论深处着眼。

王国维论诗人的自由:“诗人必有轻视外物之意,故能以奴仆命风月。又能重视外物之意,故能与花鸟共忧乐。” 物理学家对于实际和理论的态度,莫不如此!

————————————

附录:国外主要教材没有“三个基本热力学函数”的说法。例如,可参看如下著作和手册:

1, 热力学标准教科书ZemanskyHeatand Thermodynamics(7),p297-298

即四个基本热力学函数是四个特性函数!

2,CRC标准手册《The CRC Handbook of Thermal EngineeringP.I-40


即四个基本热力学函数还是四个特性函数:内能,焓,自由能和吉布斯函数。





http://blog.sciencenet.cn/blog-3377-845406.html

上一篇:《热力学•统计物理》批判性教学第一章
下一篇:组里的一位中学生被康奈尔大学物理系录取

37 陈小润 周少祥 肖重发 武夷山 亓欣波 王春艳 叶卢庆 白冰 李轻舟 马红孺 罗会仟 戴德昌 黎安勇 袁贤讯 鲍博 陈湘明 刘立 姬扬 张云 朱晓刚 庄世宇 强涛 傅云义 黄秀清 李泳 张凤玲 杨正瓴 范秀山 葛素红 ZeroK liyouxi zjzhaokeqin Anticommutator bishuiroubo ybyb3929 physicism dulizhi95

该博文允许注册用户评论 请点击登录 评论 (87 个评论)

数据加载中...
扫一扫,分享此博文

Archiver|手机版|科学网 ( 京ICP备14006957 )

GMT+8, 2019-12-9 15:02

Powered by ScienceNet.cn

Copyright © 2007- 中国科学报社

返回顶部