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科普:吐烟圈与赫姆霍兹推力 精选

已有 13682 次阅读 2014-8-2 08:42 |个人分类:大学教育|系统分类:科普集锦| 物理, 流体力学, 涡流, Helmholtz

一,何谓赫姆霍兹推力?

吐水圈是海豚最古老的游戏项目之一。人类是否从此学会吐烟圈不得而知,不过却从此获得灵感制造出海豚装饰品。(水圈、烟圈,在流体力学中,称为涡流(vortex))

在几个架起来的空瓶子旁边放置一两个喇叭。喇叭一响,空瓶就象风车一样转动。运动的原因是由于赫姆霍兹推力(Helmholtz propulsion: Uno Ingard,Notes On Acoustics, 2008,p.336)

那么,何谓赫姆霍兹推力? 就是利用声学赫姆霍兹共振腔产生推动力。既然是源自赫姆霍兹共振腔,这里关键的因素是共振。每一个空腔都可以是一个赫姆霍兹共振腔。Russell(Professor of Acoustics,Penn. State Univ.)就用圣诞球演示过赫姆霍兹推力,并把这个装置命名为赫姆霍兹旋转木马对这个声学推动现象的普及功不可没。


烟圈与赫姆霍兹推力似乎风马牛不相及!

二,分析物理问题的三把刀赫姆霍兹推力的物理根源

普通500ml的矿泉水瓶的共振频率在100Hz上下!假如共振时,体积的变化在1/10000量级,那么,每秒就要交换5ml的空气。当手靠近瓶口,可以感觉空气往外吹。

如果交换空气的方式是对称的,也就是进出瓶子的方式一样,那么,瓶子无论如何也动不起来。

——————插播:分析物理问题的三把刀——————

卖弄一下分析物理问题的三把刀。土著具有这一套组合刀的专利权

碰到一个物理问题先用如下三把刀试试:1,要从微观上分析清楚;2,要从动力学上分析清楚;3,要从原理上分析清楚。

————————————

把共振过程分解开来,进出的空气无非经过如下过程。

体积膨胀时,空气吸入。空气进入时会升温。升温原因来自两方面,第一,空气压缩;第二,空气从外部压入。空气的升温是整体的升温,不仅仅在瓶口部分。这个升温的效果将导致瓶壁变性,使得瓶中的本征频率改变,所以,长时间后,瓶子的旋转速度将减小。空气吸入时,空气从瓶口四周沿差不多2 $\pi$ 立体角流入瓶中。


体积收缩时,空气射出。喷出的空气应该是涡旋(类似烟圈)状态。为什么是涡旋?空气流出时,中心的空气向外,而靠近瓶口处的瓶壁空气静止,必定形成涡流。涡流稳定,单向性好。相同质量的空气,射出的动量要大。

三,小结

声场中,瓶子(赫姆霍兹共振器)在共振时通过吐烟圈而获得推动力。这也是赫姆霍兹旋转木马能旋转的根本原因。

几个小问题:

1,为什么涡流有很高的稳定性?  基本原因和陀螺近似。更深入的原因不解释,直接上图:

2,涡流能大到什么程度? 遥望星空,想超新星爆发。那里的涡流尺寸在数十亿公里量级。

3,涡流研究有什么新进展? 且拉大旗作虎皮:Creationand dynamics of knotted vorticesNature Physics 9, 253–258 (2013)。

_____________

延展阅读:

1奇思妙想之赫姆霍兹旋转木马(Helmholtz carousel)

2亥姆霍兹共振与反常亥姆霍兹旋转木马

3赫姆霍兹振子的妙用 

4,奇特的烟圈大炮




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