为朋友救场，在海上开设“高等量子力学讲座”．很高兴有机会接触国内最优秀的研究生新生．21位学生中，2女19男，另有旁听者若干．我把“高等量子力学讲座”定位为高等量子力学精义，分为四个方面(共16个学时)：

《高等量子力学精义》目录

一，纠缠态、量子测量和远程传态

主要内容：

1，密度算符和密度矩阵

2，直积态、纠缠态，量子测量理论

3，EPR佯谬，复合体系纠缠态，从量子测量看EPR佯谬

4，Bell基，双光子纠缠态

5，Bell不等式及其实验检验

6，量子远程传态

二，规范变换、量子力学中的相位问题

1，规范变换和相因子

2，量子态的常数相位不定性

3，含时不变量，Lewis-Riesenfeld相

4，突发近似与绝热近似

5，Berry几何相

6，Aharonov-Anandan相

7，例：磁共振系统的Berry相与非绝热相

三，对称性、角动量理论

1，氢原子的动力学SO(4)对称性

2，对称性，空间、时间平移算符

3，角动量算符是转动的生成元，转动算符

4，两个角动量耦合，CG系数

5，矢量算符、球面张量算符，Wigner-Eckart定理

6，分立对称性，PT对称量子力学?

四(上)，辐射场量子化

1，经典辐射场

2，辐射场的量子化

3，多级辐射场及其量子化

4，多级辐射(不可约张量算符)

四(下)，路径积分，相对论量子力学梗概

(临时变化为几何动量准备知识)

主要参考文献：Sakurai，Weinberg，曾谨言(卷二)，张永德(下册)，原文10篇．

课程考核形式：小论文．

学生的小论文选题是学生兴奋点的风向标．38%在纠缠态相关部分，38%在辐射场量子化相关部分，14%在对称性与角动量，其它占10%．

完全出乎我意料之外的是：没有人学生注意到第二部分! 杨振宁先生说过，量子化、对称、相位因子——二十世纪理论物理学的主旋律．进入21世纪没有几年，相位因子居然正在淡出青年学生的视野?

 学生小论文自拟题目

纠缠态相关部分：1，纠缠态、量子测量和远程传态；2，量子隐形传态；3，量子信息；4EPR 佯谬；5，量子纠缠；6，Quantummeasurement, interpretation and Schrödinger’s cat；7，对EPR佯谬的理解；8，纯态、混合态与纠缠态

辐射场量子化相关部分：9，经典辐射场及辐射场量子化过程的简要推导；10，辐射场量子化问题的发展；11，辐射场量子理论；12，辐射场与物质的相互作用；13，辐射的量子理论；14，辐射场量子化；15，辐射的量子理论；16，普朗克黑体辐射公式的推导

对称性与角动量部分：17，对称性；18，对称性、角动量理论；19，角动量与对称性及其他

其它部分：20，正则量子化与路径积分量子化；21，浅谈AB效应

附件：《高等量子力学精义》(三讲半)课件

1,第一讲 纠缠态、量子测量和远程传态.pdf

2,第二讲 规范变换、量子力学中的相位问题.pdf

3,第三讲 对称性、角动量理论.pdf

4,第四讲(上) 辐射场量子理论.pdf