施郁

为了解释什么是量子力学，我们先从经典物理说起。

经典物理包括以牛顿三大定律为核心的牛顿力学(或称经典力学)，以及以麦克斯韦方程组为核心的经典电动力学(或称电磁学)。对于速度接近光速，以及强引力场情况，还要考虑狭义及广义相对论，但是相对于量子力学而言，它们仍然属于经典物理的范畴。

在经典物理中，每个物理量，比如位置、动量、角动量、电场强度、电流，等等，在每个时刻都有明确的取值，都是一个客观实在。而它们随时间变化的情况就是动力学，由牛顿力学及经典电动力学的基本定律决定。只要知道某个时刻的物理量的值，就可以从动力学得到其它任意时刻的取值。因此本质上经典物理是决定论的。

经典物理里也有概率，但这是一种粗粒化描述。在我们不了解或者无法控制细节时，考虑各种可能性，从而得到一个概率分布。比如掷骰子。

骰子的运动其实是一个决定论的过程，没有本质上的随机性。如果了解它的力学细节，比如质量分布、初始位置、方位、速度、整个下落过程中的受力情况等等，其实是可以预言最后哪一面朝上的。当然，在实际中一般做不到这一点。而如果对于各种细节情况作个平均，我们就可以预言：“如果投掷N次，其中每一面朝上的次数大约N/6次”。也就是说，每一面朝上的概率大概是1/6。

不过我们也经常有这样的情况：即细节描述不但不可能，而且没有必要，而概率描述更抓住问题的本质。

比如一团气体在给定温度下，各种微观状态有一个概率分布，由此可以得到给定温度下的宏观性质，比如平均总能量、压强等等。这就是统计物理。

基于经典力学的经典统计物理中的概率抓住了问题的本质，但这种概率和骰子类似，不是实质性的，也就是说，微观细节仍然是服从经典物理的决定论过程。

那么，什么样的概率是实质性的，也就是说背后没有决定论的过程？答案就是量子力学中的概率。