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周晓君, 阳春华, 桂卫华. 状态转移算法原理与应用

已有 256 次阅读 2021-1-8 16:04 |系统分类:博客资讯

背景介绍


自上世纪70年代美国密歇根大学约翰·霍兰德教授最早提出的遗传算法以来,以遗传算法为代表的智能优化算法得到了长足的发展,涌现了诸如模拟退火、蚁群算法、粒子群优化等众多新型智能优化算法,正在成为智能科学、信息科学、人工智能中最为活跃的研究方向之一,并在诸多工程领域得到迅速推广和应用。目前大多数智能优化算法都是以行为主义模仿学习为主,通过模拟自然界鸟群、蜂群、鱼群等生物进化来求解复杂优化问题。然而,基于行为主义的智能优化算法主要是模仿,带有一定的机械性和盲从性。一方面,这种基于模仿表象学习的方法造成算法的可扩展性差,大多数智能优化算法在某些问题上低维时表现良好,维度变高时效果显著变差;另一方面,它使得算法容易出现诸如停滞或早熟收敛等现象,即算法可能停滞在任意随机点,而不是数学意义上的最优解。为了消除已有智能优化算法容易陷入停滞现象、提高算法的可扩展性和拓宽智能优化算法的应用范围,周晓君博士于2012年原创性地提出了一种基于结构化学习的新型智能优化算法——状态转移算法。


状态转移算法原理介绍


状态转移算法是一种基于结构化学习的智能型随机性全局优化算法,它抓住最优化算法的本质、目的和要求,以全局性、最优性、快速性、收敛性、可控性五大核心结构要素为体系框架。它的基本思想是将最优化问题的一个解看成是一个状态,解的迭代更新过程看成是状态转移过程,利用现代控制理论中的离散时间状态空间表达式来作为产生候选解的统一框架,基于此框架来设计状态变换算子。与大多数基于种群的进化算法不同,标准的状态转移算法是一种基于个体的进化算法,它基于给定当前解,通过采样方式,多次独立运行某种状态变换算子产生候选解集,并与当前解进行比较,迭代更新当前解,直到满足某种终止条件。值得一提的是,状态转移算法中的每种状态变换算子都能够产生具有规则形状、可控大小的几何邻域,它设计了包括旋转变换、平移变换、伸缩变换、坐标轴搜索等不同的状态变换算子以满足全局搜索、局部搜索以及启发式搜索等功能需要,并且以交替轮换的方式适时地使用各种不同算子,使得状态转移算法能够在概率意义上很快找到全局最优解。


图1.gif

状态转移算法迭代过程


智能优化算法对比


通过常见的标准测试Rastrigin函数,下面展示了标准状态转移算法STA与其它智能优化算法,包括人工蜂群算法(ABC)、粒子群优化算法(CLPSO)、差分进化算法(SaDE)和遗传算法(RCGA)在该函数上寻优性能对比。可以看出,跟先进的遗传算法、粒子群优化算法、差分进化算法等智能优化算法相比,状态转移算法具有全局搜索能强、寻优速度快、扩展性好、可控性高等显著优点。


图2.gif

智能优化算法对比


本文工作


本文系统地阐述了状态转移算法的基本原理和内在特性, 详细介绍了状态转移算法的演变与提升, 包括离散、约束与多目标状态转移算法, 状态转移算法参数分析与优化、算子拓展与智能化策略等内容, 并从非线性系统辨识、工业过程控制、机器学习与数据挖掘等方面重点介绍了状态转移算法的应用.


结论与展望


与常规的基于行为主义模仿学习为主的智能优化算法不同,状态转移算法是一种基于结构主义学习的新型智能全局优化算法,它抓住最优化算法的本质、目的和要求, 从而不会陷入停滞点,不容易陷入局部最优,且具有全局搜索能强、寻优速度快、扩展性好、可控性高等显著优点。本文系统地阐述了状态转移算法的基本原理和内在特性,并从理论研究与应用研究两方面对状态转移算法进行了详细介绍,目前状态转移算法在有色冶金过程建模与优化控制中得到了很好的应用,在其他领域的研究也有待进一步拓展。


引用格式

周晓君, 阳春华, 桂卫华. 状态转移算法原理与应用. 自动化学报, 2020, 46(11): 2260−2274


文章链接

http://www.aas.net.cn/cn/article/doi/10.16383/j.aas.c190624



作者简介


周晓君

中南大学自动化学院副教授. 2014 年获得澳大利亚联邦大学应用数学博士学位. 主要研究方向为复杂工业过程建模、优化与控制, 最优化理论与算法, 状态转移算法, 对偶理论及其应用.

E-mail: michael.x.zhou@csu.edu.

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阳春华

中南大学自动化学院教授.2002 年获得中南大学博士学位. 主要研究方向为复杂工业过程建模与优化, 分析检测与自动化装置, 智能自动化系统. 本文通信作者.

E-mail: ychh@csu.edu.cn


桂卫华

中国工程院院士, 中南大学自动化学院教授. 1981 年获得中南矿冶学院硕士学位. 主要研究方向为流程工业智能制造, 复杂工业过程建模,优化与控制应用和知识自动化.

E-mail: gwh@csu.edu.cn




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