在当前非刚性点集配准算法研究中, 研究者们主要基于以下迭代中的两个步骤来实现各自的创新：

步骤 1. 源点集与目标点集间的对应关系评估.

步骤 2. 源点集空间变换方程的优化更新.

该框架是基于迭代的非刚性点集配准算法领域的经典框架, 其核心思想在于迭代过程中逐渐调整源点集的初始几何结构和位置, 使其与目标点集变得更加相似, 从而使点集间的对应关系评估变得更加容易, 最终实现两个点集的精确配准.

在上述两个交替迭代的步骤中, 仍存在着以下问题: 

步骤 1: TPS−RPM , CPD, GMMREG与MoAGREG仅采用单一的欧氏距离作为全局特征评估对应关系, 这使得它们无法描述点集中的局部特征, 导致在全局特征较为相似的情况下对应关系评估结果精度不足. RPM-LNS, RPM-L2E与PR-GLS采用单一的Shape context 特征评估点集之间的对应关系, 这使得它们在点集局部结构相似时同样无法区分彼此, 导致在配准后期容易出现局部交叉误配. GLMD 和 GLMF 通过强制一一对应的方法评估点集的对应关系, 这使得当冗余点存在的情况下配准的效果不稳定.

步骤 2: 在空间变换更新过程中, TPS-RPM, RPM-LNS, CPD, GMMREG, RPM-L2E, GLMD, GLMF与Mo-AGREG仅使用了全局空间结构约束, 没有对局部空间结构进行约束.

为了解决以上问题, 本文提出了基于模糊形状上下文与局部向量相似性约束的配准算法, 主要贡献有: 1) 定义了一种新型的模糊形状上下文特征；2) 设计了一种基于局部向量特征的局部空间向量相似性约束项. 为了展示主要贡献的有效性, 我们给出了针对两个主要贡献的有效性评价实验, 如图1和图2所示。

图1 模糊形状上下文特征与SC特征的配准效果对比

图2 约束互补的空间变化方程与单约束的配准效果对比

在实验部分, 我们首先使用MPEG-7数据集测试了模糊形状上下文特征的检索率, 如图3所示. 其次, 我们使用了人造轮廓点集测试了本文算法与当前流行的配准算法在四种不同非刚性配准模式下的配准性能, 如图4和图5所示. 然后, 采用了Pascal 2007真实图像和CMU序列数据集测试了本文算法的点集配准性能, 同时还使用了牛津数据集测试了算法的图像配准性能, 如图6和图7所示。

图3 MPEG-7 数据集形状检索性能测试

图4 人造轮廓点集的三种不同配准模式, 本文算法的六种参数取值的配准结果

图5 人造轮廓点集的四种不同配准模式, 本文算法与六种算法的比较实验结果

图6 CMU hotel 和 CMU house 序列图像配准实例

图7 牛津数据集图像配准实例

此外，我们给出了本文算法在汽车与摩托车真实图像和CMU hotel 与 CMU house 序列图像中的平均配准率. 与此同时, 我们也展示了牛津数据集“boat”和“graf”的图像配准结果的误差.

表1 汽车与摩托车真实图像中的平均配准率

表2 CMU hotel和CMU house 序列图像的平均配准率

表3 “boat”图像配准结果的误差展示

表4 “graf”图像配准结果的误差展示

表1至表4中实验结果来看, 由于模糊形状上下文提高了原始形状上下文对特征的识别度, 特征互补的高斯混合模型解决了单一特征和强制一一对应的问题, 局部空间向量相似性约束项增加了配准算法的稳定性, 本文算法在大部分实验中性能均超过了当前流行算法.