一种统计方法来估算缺量测数据的低压配电网中零序电流所带来的损耗

A Statistical Approach to Estimate Imbalance- Induced Energy Losses for Data-Scarce Low Voltage Networks

于2019年1月6日被IEEE Transactions on Power Systems接收

DOI: 10.1109/TPWRS.2019.2891963

https://doi.org/10.1109/TPWRS.2019.2891963

方鲁睿¹，马康¹，李然¹，王兆宇²，石恒¹

1. 英国巴斯大学

2. 美国Iowa州立大学

通讯作者：马康（K.Ma@bath.ac.uk），研究方向为配电网运行与规划（尤其是低压配电网三相不平衡的性质、后果、解决方案研究），分布式式新能源与电动汽车接入配电网的相关研究。

英国有上百万11kV / 415V低压变电站，它们中的70%以上都存在显著的三相不平衡，“最大相和最小相的峰值电流差一倍”的现象并不罕见。在英国常见的三相五线制低压配电网中，三相不平衡所导致的零序电流在中线和大地都产生损耗（定义为零序电流网损），这是三相不平衡的重要后果之一，该损耗时时刻刻都给配电公司带来成本。有诸多文献定性提及该损耗，但从未定量估算该损耗，这是因为存在一个严重挑战：英国90%的低压变电站只有一年一次的数据采集，无三相电压电流的时间序列量测，故不支持直接计算该损耗。

我们首次解决了一个久未解决的工程问题：对于极度缺失信息的低压配电网，如何估算三相不平衡所导致的零序电流带来的损耗。我们从这个工程问题中提炼出一个科学问题：给定少量具有代表性的样本信息，如何比较准确地推断广大未知个体的信息。我们有800个低压变电站持续一年的电压电流量测数据，量测周期是10分钟一个点，这些变电站覆盖英国典型的城市/市郊/农村地区。我们通过这800个变电站的数据，可以估算上百万个变电站的零序电流网损。

为此，我们提出一个新工程方法，命名为CCRE方法（聚类+分类+区间估计法）。这个工程方法的底层科学是概率论+优化：k-means聚类的底层科学方法是期望最大化模型（Expectation Maximization model），SVM分类的底层科学方法是二次凸优化，区间估计的底层科学方法是切比雪夫不等式（Chebyshev's Inequality）。

这个CCRE工程方法实践了“通过少数具有代表性的已知来推断广大未知”的思想，先通过聚类从少数具有代表性的已知样本（即具有时间序列数据的低压变电站）提炼出若干典型类别，再通过SVM分类把任意给定的未知个体（只有“一年采一次”数据的低压变电站）和某一已知典型类别作最佳匹配，则该典型类别的零序电流网损即可近似该未知个体的零序电流网损；最后用切比雪夫不等式对该典型类别的零序电流网损区间作截断，就得到该未知个体的零序电流网损区间。交叉验证的结果显示80%以上的缺量测变电站都被正确匹配。区间估计的置信度是89%。

这个研究成果有如下意义：将支持配电公司评估三相不平衡带来的能量损耗成本，以及三相再平衡措施的潜在收益。这个研究对于配电公司评估三相不平衡措施的经济性至关重要。英国Scottish Power Energy Networks和Scottish Southern Energy公司已表达了对该研究成果的兴趣。

特此感谢我的博士生方鲁睿同学的努力和聪明才智，感谢我的同事李然老师和美国Iowa州立大学王兆宇老师在创新上的把关和论文撰写方面的大力支持，感谢巴斯大学已毕业的石恒博士在统计学与机器学习方面的技术支持。

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