近几年，量子计算、量子通讯搞得很火热，各种概念满天飞。但引起的争议也非常大。但是，真正实用的量子计算机和量子保密通讯技术，谁也没有真正地做成功。量子计算和量子通讯，都起源于量子纠缠这个概念，它是说：两个相关粒子分开以后，无论隔得多远，哪怕离了多少亿光年，它们之间仍存在着“神秘的联系”，你去观测一个粒子的状态时，瞬间就会改变另一个粒子的状态。这就是“量子纠缠”。虽然这不可思议，不可理解，但实验结果却都支持这种结论。而量子纠缠实验使用的数学模型，就是著名的贝尔不等式。

量子计算、量子通讯都很神奇，几乎跟神话故事一样。譬如，谷歌说它已经实现了所谓的“量子霸权”，量子计算机仅用200秒，全球最强大的超算机就要花1万年；还有，中国的“京沪量子通信新干线”，据说已实现了密码不可破解的效能。但这些宣传其实都是商业手段。当潘建伟教授在会议上说，经典计算机的密码都能被量子计算机破解时，图灵奖得主戈德瓦瑟当场就反驳他。所以，究竟什么是量子计算、量子通讯，这还存在着很多问题，不是人们想得那么简单。

所以，要把量子计算和量子通讯的问题讲清楚，它们究竟有没有那种神奇的功能，就必须先要把“量子纠缠”究竟是什么说清楚；而要把“量子纠缠”说清楚，就必须先把“贝尔不等式”说清楚。否则，就会以讹传讹，越传越偏，越诡异，成为一个科学神话，或科学笑话。

当前，量子计算机是一个令人激动的研究方向，据说它具有“惊天地，泣鬼神”般的神奇算力。人们通常理解为：如果把n台计算机通过“量子纠缠”的方式并行起来，它就会形成2^n种量子态，相当于2^n台计算机同时在运算，再通过“量子坍塌”来输出结果，也就是说，它具有2^n台计算机的同等算力。所以，理论上，只要我们把100台普通电脑组装成一台量子计算机，它就会具有2^100台电脑的算力，顿时秒杀全世界所有的电脑。这真是神奇的“量子魔术”。

量子计算机比经典计算机究竟具有什么优势？这仍是一个不很明确、尚有争议的问题。人们证明了，在鉴别数列是否是随机数方面，量子计算机确实要比经典计算机快得多。另外，人们也证明了，神经网络和量子计算的非线性特征是非常相似的。这些都说明量子计算和经典计算确实存在很重要的差异性。但也有一些研究结果表明：在某些领域，量子计算机并不比经典计算机具有预期中的更大优势。譬如“推荐问题”，人们曾经认为这是量子计算机擅长的领域，但年仅18岁的天才少年尤因•唐（Ewin Tang）找到了一种经典算法，并证明它跟量子算法是同样迅速的。这就成为否证量子计算优势的最有说服力的例子之一，唐也被称为是“屠杀学术界量子梦想的角斗士”。

[“推荐问题”涉及亚马逊和Netflix等服务如何确定你可能想要尝试哪些产品，旨在为商家推荐用户可能喜欢的产品。不妨以Netflix为例。它知道你看过哪些电影。它知道其他数百万用户观看哪些电影。结合这些信息，你接下来可能想要观看什么电影？你可以想象这些数据排列在巨大的网格或矩阵中，顶部列出了电影，一侧列出了用户，网格中各点的值量化了每个用户是否喜欢每部电影或喜欢的程度。一种好的算法会快速准确地识别电影和用户之间的相似之处，填充矩阵中的空白，以此推荐电影。2016年，约尔达尼斯•克伦尼迪斯（Iordanis Kerenidis）和阿努帕姆•普拉卡什（Anupam Prakash）这两位计算机科学家发布了一种量子算法，该算法解决推荐问题的速度比任何已知的经典算法都要快得多。]

当费曼提出“量子计算”这个充满想象力的概念时，他认为2^n这种量子态相互纠缠，是一种汇聚的整体力量，但这并不必然推出量子计算就具有2^n倍的算力。量子计算比较经典计算最大的优势可能并不是提高算力，而是量子计算能解决经典计算中不可计算或不可判定的问题。所谓经典计算，就是指通用计算机，既然人们已经证明神经网络和量子计算的工作机制是相似的，那么量子计算机很可能就是通用学习机的一种物理模型。

我们还是打比喻来说。一座楼里有很多间房子，某人拿着一把钥匙去开门，如果能打开一间房门，那他就找到了这个匹配，就等于是解开了密码——一把钥匙只能打开一间房门。经典算法就是他一间一间房子去开门，最终的结果无非两种：要么他找到一间匹配的房门，要么他找不到这样的匹配，解码问题都算获得了解决。但经典算法在两种情况下也会失效：一种是有些房间可能永远都找不到（这就是不完备性的情况），他就无法判定最终能不能找到一种匹配；另一种是有些房门可能坏了，这把钥匙能打开好几间房门（这就是矛盾性或不一致性的情况），他就无法判定究竟哪间打开的房门才是正确的匹配，或者最终能不能找到其正确的匹配。量子计算的主要功能并不是帮助他加快开门匹配的速度，而是在经典计算失效的情况下，帮助他找到哪些隐藏的房间，或者修理好坏的房门。

经典计算就是图灵机，它是一种建立在离散序上的计算行为；而量子计算是学习机，它是一种建立在拓扑序上的计算行为。文小刚教授等人提出“拓扑序”和“拓扑相”的概念，这一凝聚态物理最新理论指出：量子纠缠实质上是一种分形的拓扑结构，未来的量子计算机可以利用这些拓扑不变性来实现物质相的量子编码，量子编码形式在一维、二维、三维空间里可以相互转换。所以，量子计算当然可以提高算力，但可能并不是那种2^n倍的幂指数暴涨，它最主要的功能并不是提高算力，而是通过量子纠缠的拓扑结构，形成“量子涨落”、“量子坍塌”，来实现机器内部空间的结构转换。

关于量子纠缠和量子计算，现在仍有许多未知之谜，需要我们进一步去探索。文小刚教授的研究是最具前沿性的，他说：“我们有一些模糊的想法，但没有非常系统的数学去实现。我们可以感觉到它大概是什么样子，却仍然缺乏详细的系统。然而这令人兴奋。我们需要新的理论，新的思维方式。”如果能把量子计算机的问题搞清楚，这对通用学习机的研究将会产生极大的促进作用，说不定通用学习机就是第一代量子计算机。