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关于连续统假设的否定性证明(修订稿)

已有 810 次阅读 2019-6-10 09:55 |系统分类:论文交流

关于连续统假设的否定性证明.pdf

摘要:本文重新考察了集合论基础,并最终推导出了连续统假设CH(包括广义连续统假设GCH)的一种否定结果:所有的阿列夫 ω_i(超穷基数)都小于连续统的势。这是P.J.Cohen所猜测的一种结果。直观地说,我们证明了如下结论:自然数集ω所有有穷子集合的集合Π^∞ (ω),其基数就等于ω_1(阿列夫1),然后,可递归形成基数依次增大的ω型幂集合Π^∞(ω_1)、Π^∞ (ω_2)、……;而ω的幂集合Π(ω)是一个非构造性的概念,它是不可穷尽、不可构造的。



 关键词:可构造,辖域,超幂扩充,紧致超幂扩充,正则扩充,ω型幂集合。



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1 王安良

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