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How to Understand Mathematical Basis of Two Basis Types of C
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清华认知系统与信息处理国际会议（ICCSIP2018）入选论文
摘 要：本文的目的在于探讨数学基础与人工智能的关系。在本文作者之一关于连续统假设研究的基础上，提出了一种自然数和实数编码的新理论：在自然数和实数之间，还可以构造出无穷多个大小不等的层叠拓扑数集合，即它们都是不完备的无穷序列。然后，分析了Turing机只是完备序列上的计算行为，并定义了一种新型的Gödel机，即不完备序列上的计算行为。接着，说明了神经网络和量子计算就是Gödel机。最后，根据本文另一作者提出的语义认知模型，提出了一个强AI论题：人类思维本质上是否就是一台Gödel-Turing联机？本文一个有趣的发现就是：量子力学对电子运动轨迹的描述，神经网络的内部联结状态，都跟实数连续统上的拓扑数结构“相似”或“同构”，并关涉到集合论中的选择公理。这可能会对未来人工智能的研究产生一些启发性的新观点。
关键词：连续统，层叠拓扑集，不完备序列，分布式，并行式，Turing机，Gödel机，认知模式。
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